Методические указания к решению задачи Расчет сглаживающего фильтра Трехфазные цепи Цепи несиносоидального тока

Типовые расчеты по электротехнике

Пример 9. По векторной диаграмме для трехфазной цепи (рис. 9, а) определить характер нагрузки в каждой фазе, вычислить ее сопротивление и начертить схему включения. Нагрузка несимметричная, соединена в треугольник. Значения напряжений, фазных токов и углов сдвига фаз указаны на диаграмме.

 

Решение 1. Рассматривая векторную диаграмму, можно заключить, что ток IAB в фазе АВ совпадает с напряжением UAB значит в фазу АВ включено активное сопротивление

R AB= UAB /IAB = 220/22 = 10 Ом.

В фазе ВС ток I BC опережает напряжение на угол φBC =- 90°, значит в фазу ВС включено емкостное сопротивление

xBC = UBC / IBC = 220/10 =22 Ом.

В фазе СА ток ICA отстает от напряжения UCA на угол φ=36°50', значит в фазу СА включено. активно-индуктивное сопротивление

zСА = UCA/1CA = 220/44 = 5 Ом.

Очевидно,

RСА = z CA cos φCA= 5 cos 36°50' = 5·0,8 = 4 Ом;

хСА = zCA sin φCA =5 sin 36°50' = 5 ·0,6 = 3 Ом,

2. На основании вычислений чертим схему цепи (рис. 9, б).

Пример 10. В трехфазную четырехпроводную сеть включены печь сопротивления, представляющая собой симметричную нагрузку, соединенную треугольником, и несимметричная осветительная нагрузка в виде ламп накаливания, соединенных звездой (рис. 10, а). Мощность каждой фазы печи Рп=10 кВт. Мощность каждой лампы Рл=200 Вт

число ламп в фазах nA =50; nB =40; nC =30. Номинальное напряжение сети Uном=380 В. Определить показания всех приборов, включенных в схему.

Решение 1. Находим фазные токи, потребляемые печью:

I AB = I BC =I CA = Рп/Uном = 10 · 1000/380 = 26,3 А.

Таким образом, амперметр А1 покажет силу тока 26,3 А.

2. Линейные токи, потребляемые симметричной нагрузкой, превышают фазные в √3 раза, т. е. I A =I B = I C =√3 · 26,3 = 45,5 А. 

  Это значение покажет амперметр A2.

3. Определяем фазные токи, потребляемые лампами. Лампы соединены звездой и включены на фазные напряжения U A = U B = Uc= U ном√3=380/√3=220 В. Это напряжение покажет вольтметр Vл. Поэтому фазные токи

I A = A; I B =

I C =

Амперметры A3, А4, А5, включенные в линейные провода, соответственно покажут эти токи.

4. Для определения тока в нулевом проводе Iо начертим в масштабе векторную диаграмму цепи, где включены лампы, Выбираем масштаб для напряжений и токов: 1 см — 100 В; 1 см — 10 А. Затем в принятом масштабе откладываем векторы фазных напряжений UA, UB и UC, располагая их под углом 120° друг относительно друга (рис. 10,6). Чередование фаз обычное: за фазой А — фаза В, за фазой В — фаза С. Лампы накаливания являются активной нагрузкой, поэтому ток в каждой фазе совпадает с соответствующим фазным напряжением, В фазе А ток IA = 45,4 А, поэтому на диаграмме он выразится вектором, длина которого равна 45,4 : 10=4,54 см; длина вектора фазного напряжения UA составит: 220 : 100=2,2 см. Аналогично строим векторы токов и напряжений в остальных фазах. Ток I0 в нулевом проводе определяется геометрической суммой всех трех фазных токов. Измеряя длину вектора тока I0, которая оказалась равной 1,5 см, получим значение тока в нулевом проводе I0 =15 А. Векторы линейных напряжений на диаграмме не показаны, чтобы не усложнять чертеж.


Расчет токов с применением законов Кирхгофа