Методические указания к решению задачи Расчет сглаживающего фильтра Трехфазные цепи Цепи несиносоидального тока

Типовые расчеты по электротехнике

Методические указания к решению задач 5-14

Решение задач этой группы требует знания учебного материала темы 1.4, отчетливого представления об особенностях соединения обмоток трехфазного генератора и потребителей в звезду и треугольник, соотношениях между линейными и фазными величинами при таких соединениях, а также умения строить векторные диаграммы при симметричной и несимметричной нагрузках. Содержание задач и схемы цепей приведены в условиях задач, а длинные к ним – в таблицах 7 и 16. Для пояснения общей методики решении задач на трехфазные цепи, включая построение векторных диаграмм, рассмотрены типовые примеры 5-10.


Пример 5. В трехфазную четырехпроводную сеть включены звездой лампы накаливания мощностью P=300 Вт каждая. В фазу А включили 30 ламп, в фазу В- 50 ламп и в фазу С – 20 ламп. Линейное напряжение сети Uном=380 В (рис 84, а). Определить токи в фазах и начертить векторную диаграмму цепи, из которой найти числовое значение тока в нулевом проводе.

Решение. 1. Определяем фазные напряжение установки:

2. Находим фазные токи:

3. Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току: 1см= 20 А и по напряжению: 1 см – 80 В. Построение диаграммы: начинаем с векторов фазных напряжений UA, UB, UC, (рис 84, б), располагая их под углом 1200 друг относительно друга. Чередование фаз обычное: за фазой А – фаза В, за фазой В – фаза С. Лампы накаливания являются активной нагрузкой, поэтому так в каждой фазе совпадает с соответствующим фазным напряжением. В фазе А ток IA=41 А, поэтому на диаграмме он выразится вектором, длина которого равна 41/20=2,05 см. Длина вектора фазного напряжение UA составит 220/80=2,75 см. Аналогично строим векторы токов и напряжений в остальных фазах. Ток I0 в нулевом проводе является геометрической суммой всех фазных токов. Измеряя длину вектора тока I0 в нулевом проводе, получаем 1,75 см, поэтому I0=1,75*20=35 А. Векторы линейных напряжений на диаграмме не показаны, чтобы не усложнять чертеж.

Пример 6. В трехфазную четырехпроводную сеть включили звездой несимметричную нагрузку: в фазу А – конденсатор с емкостным сопротивлением xA=10 Ом; в фазу В – активное сопротивление RB=8 Ом и индуктивное xВ= 6 Ом, в фазу С – активное сопротивление Rс=5 Ом. Линейное напряжение сети Uном=380 В. Определить фазные токи, начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и найти графически ток в нулевом проводе. Схема цепи дана на рис. 85, а.

 



Решение.

Определяем фазные напряжения установки


Находим фазные токи:

Здесь 

 Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току: 1см = 10 А и по напряжению: 1см – 100 В. Построение диаграммы начинаем с векторов фазных напряжений UA,UB и UC, располагая их под углом 1200 друг относительно друга (рис. 85, б). Ток IA опережает напряжение UA на угол 900; ток IB отстает от напряжения UB на угол φв, который определяется из выражения.

Ток IC совпадает с напряжением UC. Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме трех фазных токов. Измеряя длину вектора тока I0, которая оказалась равной 6, 8 см, находим ток I0=68 A.



Расчет токов с применением законов Кирхгофа