Методические указания к решению задачи Расчет сглаживающего фильтра Трехфазные цепи Цепи несиносоидального тока

Типовые расчеты по электротехнике

Пример 3. На рис. 82, а задана векторная диаграмма для неразветвленной цепи, ток I и падения напряжений на каждом сопротивлении (U1, U2 и т.д.). Определить характер и величину каждого сопротивления, начертить эквивалентную схему цепи, вычислить приложенное напряжение и угол сдвига фаз φ.

Решение. 1. Из векторной диаграммы следует, что напряжение U1 отстает от тока на угол 900. Следовательно, на первом участке включен конденсатор, сопротивление которого

Вектор напряжения на втором участке U2 направлен параллельно вектору тока, т.е совпадает с ним по фазе. Значит, на втором участке включено активное сопротивление

Вектор напряжения на третьем участке U3 опережает вектор тока на угол 900, что характерно для индуктивности, сопротивление которой

На четвертом участке включено активное сопротивление

Эквивалентная схема цепи приведена на рис.82, б.

2. Из векторной диаграммы определяем значение приложенного напряжения и угол сдвига фаз:

Пример 4. Катушка с активным сопротивлением R1=6 Ом и индуктивным xL1=8 Ом соединена параллельно с конденсатором, емкостное сопротивление которого xC2=10 Ом



1)Токи в ветвях и в неразветвленной части цепи; 2) активные и реактивные мощности ветвей и вей цепи; 3) полную мощность цепи; 4) углы сдвига фаз между током и напряжением в каждой ветви и во всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. К цепи приложено напряжение U=100 В.

 Решение: 1. Определяем токи в ветвях: 

2. Углы сдвига фаз в ветвях находим по синусам углов во избежание потери знака угла:

Так как то напряжение опережает ток,  По таблицам Брадиса находим .

3. Определяем активные и реактивные составляющие токов в ветвях:

4. Определяем ток в неразветвленной части цепи:

5. Определяем коэффициент мощности всей цепи:

6. Определяем активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи:

Внимание! Реактивная мощность ветви с емкостью отрицательна, так как

7. Определяем полную мощность цепи:

Ток неразветвленной части цепи можно определить значительно проще без разложения токов на составляющие, зная полную мощность цепи в напряжение:

8.Для построения векторной диаграммы задаемся масштабом по току: в 1см - 2,5 А и масштабом по напряжению: в 1 см – 25 В. Построение начинаем с вектора напряжения U (рис.83, б). Под углом φ1 к нему ( в сторону отставания) откладываем в масштабе вектор тока I1 под углом φ2 ( в сторону опережения) – вектор тока I2. Геометрическая сумма этих токов равна току в неразветвленной части цепи. На диаграмме показаны также проекции векторов токов на вектор напряжения (активная составляющая Ia1) и вектор, перпендикулярный ему (реактивные составляющие Ip1 и Ip2). При отсутствии конденсатора реактивная мощность первой ветви не компенсировалась бы, и ток в цепи увеличился бы до I=I1=10 А.


Расчет токов с применением законов Кирхгофа