Методические указания к решению задачи Расчет сглаживающего фильтра Трехфазные цепи Цепи несиносоидального тока

Типовые расчеты по электротехнике

Пример 5.2. Симметричный генератор (рис.5.4) с фазным напряжением uA=310sin(ωt-30º)+93sin(3ωt+45º), В питает нагрузку с сопротивлением фаз для токов основной гармоники =15 Ом, =j15 Ом, =-j15 Ом.

Определить показания приборов электродинамической системы при включенном и выключенном нулевом проводе.


Решение

1. Нулевой провод включен.

1.1. Расчет токов и напряжений первой гармоники.

Действующие значения комплексов фазных напряжений генератора

В, В, В.

При включенном нулевом проводе напряжение смещения нейтрали  отсутствует, поэтому фазные напряжения потребителя равны фазным напряжениям источника питания и токи в фазах определяем по закону Ома

Ток первой гармоники в нулевом проводе

1.2. Рассчитываем напряжения и токи третей гармоники.

Комплексы фазных напряжений генератора с учетом того, что третья гармоника образует систему нулевой последовательности

Токи в фазах определяем по закону Ома



Ток третьей гармоники в нулевом проводе

1.3. Определяем показания приборов.

Линейное напряжение генератора UAB (показание вольтметра V1) с учетом того, что в линейных напряжениях отсутствуют составляющие гармоник, кратных трем

Фазное напряжение UC генератора (показание вольтметра V2) содержит все имеющиеся гармоники

Фазное напряжение  приемника (показание вольтметра V3)

Напряжение смещения нейтрали (показание вольтметра V4) =0.

Действующие значения токов в проводах

 (показание амперметра А1);

 (показание амперметра А2);

 (показание амперметра А3);

 (показание амперметра А4).

2. Нулевой провод выключен.

2.1. Расчет напряжений и токов первой гармоники.

Определяем напряжение смещения нейтрали

-139.43+j80.5 B.

Токи в проводах линии рассчитаем по закону Ома

Проверка:

2.2. Расчет напряжений и токов третей гармоники.

Токи в линейных проводах отсутствуют, так как для замыкания токов нулевой последовательности (токов гармоник, кратных трем) необходим нулевой провод

Напряжение смещения нейтрали равно фазному напряжению генератора

2.3. Определяем показания приборов.

Линейное и фазное напряжения генератора (показания вольтметров V1 и V2 соответственно) останутся такими же, как и в предыдущем случае.

Фазное напряжение  приемника (показание вольтметра V3)

Напряжение смещения нейтрали (показание вольтметра V4)

Действующие значения токов в проводах

 (показание амперметра А1),

 (показание амперметра А2),

 (показание амперметра А3),

Ток в нулевом проводе отсутствует IN=0 (показание амперметра А4).

ЛИТЕРАТУРА

1. Рибалко М.П., Есауленко В.О., Костенко В.І. Теоретичні основи електротехніки: Лінійні електричні кола: Підручник. – Донецьк: Новий світ, 2003. – 513 с.

2. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.

3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи – М.:Гардарика, 1999. – 637 с. 

4. Атабеков Г.И., Тимофеев А.В., Хухриков С.С. Теоретические основы электротехники: В 2 ч. – М.: Энергия, 1978. – Ч.1. Линейные электрические цепи. – 592 с.


Расчет токов с применением законов Кирхгофа