Методические указания к решению задачи Расчет сглаживающего фильтра Трехфазные цепи Цепи несиносоидального тока

Типовые расчеты по электротехнике

Пример 3.2. Три одинаковых приемника энергии с сопротивлениями  Ом соединены треугольником и подключены к трехфазному генератору с симметричными линейными напряжениями  В (рис.3.9).

Рассчитать фазные и линейные токи для случаев:

а) симметричная нагрузка;

б) обрыв линейного провода  В;

в) выключена фаза С приемника.


Решение

А. Симметричный режим.

При соединении нагрузки в треугольник фазные напряжения равны линейным

 В,  В,  В.

Ток Iax определяем по закону Ома

 А.

Токи в двух других фазах равны

 А,  А.

Определяем линейные токи

 А,

 А,

 А.

По результатам расчета строим векторную диаграмму цепи (рис.3.10).

Б. Обрыв линейного провода В.

При обрыве линейного провода трехфазная цепь превращается в однофазную с параллельным соединением ветвей с сопротивлениями  и .

По закону Ома и первому закону Кирхгофа определяем токи

этом случае

 А,

 А,

 А,

,

 А.

В. Фаза cz выключена.

В этом случае ,

 А,

 А

 А,

 А,

 А.

Векторная диаграмма приведена на рис. 3.11.

Пример 3.3. Трехфазная нагрузка соединена в звезду и подключена к симметричному генератору с линейным напряжением  В (рис.3.12).

Определить фазные напряжения и токи и построить векторную диаграмму для двух случаев:

а) нулевой провод замкнут;

б) нулевой провод разомкнут,

если:  Ом;  Ом,  Ом.

Решение

А. Нулевой провод замкнут.

Фазное напряжение генератора

 В.

Если совместить вектор напряжения  с осью вещественных чисел, то

 В.

Комплексы напряжений двух других фаз генератора равны

 В,  В.

Так как , то смещение нейтрали отсутствует, фазные напряжения приемника равны соответствующим фазным напряжениям генератора

 В,  В,  В.

Определяем токи по закону Ома

 А,

 А,

 А.

Ток в нулевом проводе определяем из первого закона Кирхгофа

 А.

Векторная диаграмма, построенная по результатам расчета, приведена на рис.3.13.

Б. Нулевой провод разомкнут.

Так как нагрузка несимметрична и нулевой провод разомкнут, то между нейтральными точками генератора и нагрузки возникает узловое напряжение смещения

где , ,  - фазные напряжения генератора.

Проводимости фаз приемника

 ,

  .

Тогда напряжение смещения нейтрали равно

 В,

а фазные напряжения нагрузки определяем из второго закона Кирхгофа

 В,

 В,

 В.

Фазные токи вычисляем по закону Ома

 А,

 А,

 А.

Проверка: на основании первого закона Кирхгофа

,

что свидетельствует о правильности решения задачи.

Векторная диаграмма цепи представлена на рис.3.14.

 

 

 


Расчет токов с применением законов Кирхгофа