Методические указания к решению задачи Расчет сглаживающего фильтра Трехфазные цепи Цепи несиносоидального тока

Типовые расчеты по электротехнике

ТРЁХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Типовые примеры решения задач

Пример 3.1. Симметричный приемник имеет сопротивления фаз

 Ом,

соединен в звезду и подключен к трехфазному генератору с симметричным линейным напряжением =127 В (рис.3.5).

Рассчитать токи и мощности цепи, построить ее векторные диаграммы для случаев:

а) симметричная нагрузка;

б) обрыв фазы B;

в) короткое замыкание фазы С.

Решение

А. Нагрузка симметрична.

Если предположить, что обмотки генератора соединены звездой, то фазное напряжение генератора

 В.

Совместим вектор фазного напряжения генератора  с осью вещественных чисел. Тогда комплексы фазных напряжений генератора равны

 В,  В,  В.

Так как нагрузка симметрична, то фазные напряжения нагрузки будут равны соответствующим фазным напряжениям генератора (из-за равенства нулю напряжения смещения нейтрали ).

По закону Ома определяем ток фазы А

 А,

после чего определяем токи в двух других фазах

 А,  А.

Активная мощность цепи

 Вт.

Показания ваттметров

 Вт,

где В.

 Вт,

где В.

Сумма показаний ваттметров

Р1+Р2=505.2 Вт.

Векторную диаграмму цепи строим на комплексной плоскости по результатам расчета (рис.3.6).

Построение векторной диаграммы начинаем с системы фазных напряжений источника , , , затем линейных напряжений , ,  и, наконец, системы токов , , . Масштабы по напряжению и току выбираем произвольно. На комплексной плоскости указываются положения точек А, В, С, 0 и 01, которые выражают собой комплексные потенциалы соответствующих точек схемы рис.3.5.

Б. Обрыв фазы В ().

Находим комплексы проводимостей фаз приемника

 ,

 .

Определяем напряжение смещения нейтрали

 В.

Определяем фазные напряжения приемника

 В,

 В,

 В.

Токи вычисляем по закону Ома

 А,

,

 А.

Векторную диаграмму цепи строим на комплексной плоскости по результатам расчета (рис.3.7).

Активная мощность цепи

 

Показания ваттметров

 .

Сумма показаний ваттметров  Вт.

В. Короткое замыкание фазы С.

При коротком замыкании фазы С , . В этом случае напряжение смещения нейтрали

 В.

Тогда фазные напряжения приемника

 В,

 В,

 В.

Токи  и  определяем по закону Ома

 А,

 А.

Ток в короткозамкнутой фазе находим по первому закону Кирхгофа


 А.

Векторная диаграмма представлена на рис.3.8.

Активная мощность цепи

 Вт.

Показания ваттметров

 Вт,

 Вт.

Сумма показаний ваттметров  Вт.


Расчет токов с применением законов Кирхгофа