Методические указания к решению задачи Расчет сглаживающего фильтра Трехфазные цепи Цепи несиносоидального тока

Типовые расчеты по электротехнике

ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Типовые примеры решения задач

Пример 2.1. К зажимам цепи рис.2.5 приложено напряжение  В.

Параметры цепи заданы: Ом, Ом, Ом, Ом,

Ом,  Ом,  Ом.

 Определить действующие значения токов во всех ветвях и напряжений на всех участках, записать мгновенные значения токов.

Определить также активную, реактивную и полную мощности цепи и построить полную векторную диаграмму напряжений и токов. 

Решение

Записываем входное напряжение цепи в комплексной форме

 В

(вектор  совпадает с осью вещественных чисел).

Определяем комплекс сопротивления участка цепи между точками 2 и 3

 Ом.

Комплекс общего сопротивления цепи

 Ом.

Комплекс тока в неразветвленной части цепи определяем по закону Ома

 А.

Действующее значение тока  А.

Найдем комплексы токов в параллельных ветвях

 А.

Следовательно,  А.

 А ,  А.

Активная мощность цепи

 Вт.

Реактивная мощность цепи

 вар.

Комплекс полной мощности

 ВА ,

следовательно, модуль этой мощности  ВА,

или

 ВА.

Мгновенные значения токов

 А ,

 А ,

 А.

Для построения полной векторной диаграммы цепи определяем комплексы падений напряжения на всех ее элементах

 В ,

 В ,

 В ,

 В ,

 В ,

 В ,

 В.

По результатам расчета построена векторная диаграмма на комплексной плоскости (рис.2.6).

Указания.

1. Если мгновенное напряжение имеет отличную от нуля начальную фазу, например, , то комплекс действующего значения напряжения будет иметь вид

.

2. Задачу 2.1 и пример 2.1 можно решать и методом проводимостей (методом векторных диаграмм).

Пример 2.2. В схеме рис.2.7 ЭДС  В, причем  отстает по фазе от  на угол . Сопротивления Ом, 

Z3=10 Ом.

Определить токи во всех ветвях. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Решение

Предлагаемая задача может быть решена одним из методов, которые применялись для расчета сложных цепей постоянного тока.

Воспользуемся, например, методом двух узлов.

Если совместим вектор ЭДС  с осью вещественных чисел, то комплексы ЭДС будут соответственно равны

 В,  В.

Тогда узловое напряжение

 В,

а его модуль

 В.

Ток первого источника

 А ,

 А.

Ток второго источника

 А ,

 А.

Ток третьей ветви

 А ,

 А.

Приняв потенциал узла b равным нулю, определяем потенциалы других характерных точек

 В,

 В,

 В,

 В,

 В,

 В

и строим топографическую диаграмму цепи, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 2.8).

 

 

 

 

 

 

 

 


Расчет токов с применением законов Кирхгофа