Методические указания к решению задачи Расчет сглаживающего фильтра Трехфазные цепи Цепи несиносоидального тока

Типовые расчеты по электротехнике

Расчет сглаживающего фильтра

Сглаживающим фильтром называют устройство, предназначенное для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения. Коэффициент пульсаций на входе фильтра равен отношению амплитуды первой гармоники выпрямленного напряжения  к среднему значению этого напряжения 

 .

Для двухполупериодных однофазных выпрямителей коэффициент пульсаций равен . В зависимости от назначения источника питания коэффициент пульсаций напряжения на его выходе не должен превышать определенных значений. Для уменьшения коэффициента пульсаций в выпрямительных устройствах небольшой мощности применяют пассивные сглаживающие фильтры, состоящие из сопротивления и емкости (- фильтр) или катушки индуктивности и емкости (- фильтр). В данной задаче рекомендуется выполнить расчет сглаживающих - или - фильтров.

Коэффициент сглаживания - фильтра определяется выражением

,

где  – коэффициент пульсаций на выходе фильтра;

  – угловая частота;

 – значение емкости конденсатора сглаживающего фильтра;

   – число фаз выпрямителя (для рассчитываемого выпрямителя  );

  – сопротивление нагрузки;

 – сопротивление резистора фильтра.

Если выразить ток в миллиамперах, сопротивление в омах, а емкость в микрофарадах, то при частоте  напряжения питающей сети  Гц получаются следующие расчетные формулы

.

Величина сопротивления фильтра  определяется исходя из оптимальной величины к.п.д. фильтра (обычно ) [1,6] и тогда .

Значение емкости сглаживающего фильтра (мкФ)

.

Рабочее напряжение выбранного конденсатора должно быть [2]

 

.

При расчете  – фильтра необходимо, чтобы емкостное сопротивление конденсатора фильтра на низшей частоте пульсаций было много меньше сопротивления нагрузки , а . В соответствии с рекомендациями [3,4,5] в расчетах принимают. Затем, исходя из полученного значения , определяется требуемая величина емкости фильтра

.

Коэффициент сглаживания Г-образного -фильтра определяется из выражения 

.

Отсюда находится необходимое произведение (Гн·Ф) индуктивности и емкости - фильтра

.

Если выразить  в Гн, а  в мкФ, то получим следующую формулу для определения индуктивности фильтра  при  Гц

.

Построение временных диаграмм

Работу выпрямителя удобно рассматривать с помощью временных диаграмм. В соответствии с заданием необходимо рассчитать и построить временные диаграммы напряжений и токов:

на входе ,  и 

на выходе ,  выпрямителя.

Расчет необходимо выполнить в интервале времени, составляющем 1,5-2 периода питающего напряжения, т.е. при изменении от нуля до с шагом  (или ).

Построение диаграмм производится в одном масштабе времени, отложенном по оси абсцисс, одна под другой так, чтобы в любом вертикальном сечении графика значения всех величин соответствовали одному и тому же моменту времени.


Расчет токов с применением законов Кирхгофа