Примеры решения типовых задач по электротехнике

Типовой
Физика

Лекции

Контрольная

Курс

На главную

Методические указания к решению задачи Решение этой задачи требует знания закона Ома для всей цепи и се участков, первого закона Кирхгофа и методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов.

Пример. Активное сопротивление катушки RK=6 Ом, индуктивное xL=10 Ом. Последовательно с катушкой включено активное сопротивление R=2 Ом и конденсатор сопротивлением хc=4 Oм. К цепи приложено напряжение U=50 В (действующее значение). Определить: 1) полное сопротивление цепи; 2) ток; 3) коэффициент мощности; 4) активную, реактивную и полную мощности; 5) напряжения на каждом сопротивлении. Начертите в масштабе, векторную диаграмму цепи.

Предприятие потребляет активную мощность Р2 = 1550 кВт при коэффициенте мощности cosφ2=0,72. Энергосистема предписала уменьшить потребляемую реактивную мощность до 450 квар. Определить: 1) необходимую мощность конденсаторной батареи и выбрать ее тип: 2) необходимую трансформаторную мощность и коэффициент нагрузки в двух случаях: а) до установки батареи; б) после установки батареи. Выбрать тип трансформатора. Номинальное напряжение сети 10 кВ.

Генератор с независимым возбуждением работает в номинальном режиме при напряжении на выводах Uном= 220 В. Сопротивление обмотки якоря Ra =0,2 Ом; сопротивление нагрузки Rа =2,2 Ом: сопротивление обмотки возбуждения Rн =55 Ом. Напряжение для питания обмотки возбуждения Uв=110 В. Номинальная частота вращения якоря nном =1200 об/мни. Определить: I)э.д. с. генератора; 2) силу тока, отдаваемого потребителю; 3) силу тока в обмотке возбуждения; 4)полезную мощность, отдаваемую генератором; 5) электромагнитный тормозной момент, преодолеваемый приводом двигателя.

Генератор с параллельным возбуждением рассчитан на напряжение Uном =220 В и имеет сопротивление обмотки якоря Ra= 0,08Ом, сопротивление обмотки возбуждения Rв = 55Ом. Генератор нагружен на сопротивление Rн =1,1 Ом. К.п.д. генератора ηг=0,85.

Четырехполюсный двигатель с параллельным возбуждением присоединен к сети с Uном=110В и потребляет ток I =157 А. На якоре находится обмотка с сопротивлением  Rа = 0.0427 Ом и числом проводников N=360, образующих четыре параллельных  ветви (а=2). Сопротивление обмотки возбуждения Rв=21,8 Ом. Магнитный моток полюса Ф= 0.008 Вб. Определить: 1) токи в обмотках возбуждения Iв и якоря Iа; 2) противо-э.д.с. Е; 3) электромагнитный момент Мэм; 4) электромагнитную мощность Рэм ;5)) частоту вращения якоря n; 6) потери мощности в обмотках якоря Ра и возбуждения Рв.

Расчет токов с применением законов Кирхгофа Общее число уравнений, составленных по законам Кирхгофа, должно быть равно числу рассчитываемых токов, т.е. числу ветвей в схеме. Вначале следует записать уравнения, составленные по первому закону Кирхгофа, число которых должно быть на единицу меньше числа узлов в схеме. Остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа для независимых контуров схемы, под которыми понимают контура, отличающиеся друг от друга хотя бы на одну новую ветвь.

Для электрической цепи найти действующие значения токов и напряжений на всех участках цепи, активные, реактивные и полные мощности отдельных участков и всей цепи с проверкой баланса мощностей; построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Расчет линейных электрических цепей с несинусоидальными ЭДС выполняется на основе принципа наложения. Это обусловлено возможностью представления несинусоидальной ЭДС рядом Фурье, т.е. в виде суммы постоянной и синусоидальных составляющих (гармоник)

Переходные процессы возникают в электрических цепях при переходе от одного установившегося режима работы к другому установившемуся режиму. Смена режимов происходит в результате коммутаций (включение, выключение, переключение, изменение параметров цепи и т.п.)

Методические указания к решению задач.

 Задачи это группы относят к теме «Электрические машины постоянного тока». Для их решения необходимо изучить материал, приведенный в указателе литературы, решить рекомендуемые задачи и ознакомиться с типовыми примерами 1…5. Сведения о некоторых типах машин постоянного тока даны в приложении 1.

 Необходимо иметь представление о связи между напряжением на выводах , э.д.с.   и падением напряжения   в обмотке якоря для генератора и двигателя: для генератора ; для двигателя . Для определения электромагнитного или полного момента, развиваемого двигателем, можно пользоваться формулой, приведенной в учебнике |7|:

.

Здесь магнитный поток выражен в веберах (Вб), ток якоря в амперах (А), момент получаем в ньютон - метрах (Н×м). Если магнитный поток машины неизвестен, то электромагнитный момент можно найти, определив из формулы для противо-э.д.с. магнитный поток и подставив его в формулу для :

, откуда . Тогда .

Здесь  - электромагнитная мощность, Вт; w - угловая скорость вращения, рад/с.

 Аналогично можно вывести формулу для определения полезного номинального момента (на валу):

.

Здесь  выражен в Вт;  получаем в Н×м.

 

Пример 1. Генератор с независимым возбуждением (рис.1) работает в номинальном режиме при напряжении на выводах =220В. Сопротивление обмотки якоря =0,2Ом; сопротивление нагрузки =2,2 Ом; сопротивление обмотки возбуждения =55 Ом. Напряжение для питания обмотки возбуждения =110 В. Номинальная частота вращения якоря =1200об/мин. Определить: 1) э.д.с. генератора; 2) силу тока, отдаваемого потребителю; 3) силу тока в обмотке возбуждения; 4) полезную мощность, отдаваемую генератором; 5) электромагнитный тормозной момент, преодолеваемый приводным двигателем.

Рис 1.

Решение.

1. Ток, отдаваемый в нагрузку:

=220/2,2=100 А.

2. Ток в обмотке возбуждения:

=110/55=2 А.

3. Э.д.с. генератора:

=220+100×0,2=240 В.

4. Полезная мощность, отдаваемая генератором:

=220×100=22000 Вт=22 кВт.

5. Электромагнитная мощность и электромагнитный тормозной момент:

==240×100=24000 Вт=24 кВт;

=382,2 Н×м.

Справочник