Архитектура Интерьеры античности и возраждения в Италии Вид на Акрополь План терм Константина План  и разрез Сакристии Сан Лоренцо Интерьеры XIV—XV веков Интерьеры Успенского собора Усадьба «Высокие горы»

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Курс лекций

Пример 4. Шар массой m=0,3 кг, двигаясь со скоростью v=10 м/с, упруго ударяется о гладкую неподвижную стенку так, что скорость его направлена под углом  =30° к нормали. Определить импульс р, получаемый стенкой.

Решение. Сначала проанализируем условие задачи. Стенка неподвижна, поэтому система отсчета, связанная с ней, будет инерциальной. Удар о стенку упругий; следовательно, можно воспользоваться законом сохранения механической энергии. Из него, учитывая, что масса стенки много больше массы шара, следует равенство модулей скоростей шара |v| до и |u| после удара.

Покажем, что угол ' отражения шара от стенки равен углу  падения шара. Спроецируем векторы v и u на координатные оси Ох и Оу (рис. 2.4). Так как стенка гладкая, то u_y=v_y. Учитывая, кроме того, что |u]= |v|, получим u_x=-v_x а отсюда следует равенство углов падения и отражения ('=).

Для определения импульса, полученного стенкой, воспользуемся законом сохранения импульса. Для нашего случая этот закон можно записать в виде

где — импульсы шара до и после удара . Отсюда импульс, полученный стенкой,

Из рис. 2.5 видно, что вектор р сонаправлен с осью Ох и его модуль р=|р|=2p₁cos. Подставив сюда выражение импульса p₁=mv, получим

p=2mv cos.