ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Курс лекций начало

Пример 4. Шар массой m=0,3 кг, двигаясь со скоростью v=10 м/с, упруго ударяется о гладкую неподвижную стенку так, что скорость его направлена под углом  =30° к нормали. Определить импульс р, получаемый стенкой.

Решение. Сначала проанализируем условие задачи. Стенка неподвижна, поэтому система отсчета, связанная с ней, будет инерциальной. Удар о стенку упругий; следовательно, можно воспользоваться законом сохранения механической энергии. Из него, учитывая, что масса стенки много больше массы шара, следует равенство модулей скоростей шара |v| до и |u| после удара.

Покажем, что угол ' отражения шара от стенки равен углу  падения шара. Спроецируем векторы v и u на координатные оси Ох и Оу (рис. 2.4). Так как стенка гладкая, то uy=vy. Учитывая, кроме того, что |u]= |v|, получим ux=-vx а отсюда следует равенство углов падения и отражения ('=).

Для определения импульса, полученного стенкой, воспользуемся законом сохранения импульса. Для нашего случая этот закон можно записать в виде

где — импульсы шара до и после удара . Отсюда импульс, полученный стенкой,

Из рис. 2.5 видно, что вектор р сонаправлен с осью Ох и его модуль р=|р|=2p1cos. Подставив сюда выражение импульса p1=mv, получим

p=2mv cos.


Произведем вычисления:

p=2 0,3•10 кг•м/c==5,20 кг•м/c.

Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений. Поступательное движение — это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению. Вращательное движение — это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Движение тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства эта точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное положение.
Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники