Пример
4. Шар массой m=0,3 кг, двигаясь
со скоростью v=10 м/с, упруго ударяется о гладкую неподвижную стенку
так, что скорость его направлена под углом =30° к нормали. Определить импульс р, получаемый
стенкой.
|
Решение. Сначала проанализируем условие задачи. Стенка неподвижна, поэтому система отсчета, связанная с ней, будет инерциальной. Удар о стенку упругий; следовательно, можно воспользоваться законом сохранения механической энергии. Из него, учитывая, что масса стенки много больше массы шара, следует равенство модулей скоростей шара |v| до и |u| после удара.
Покажем,
что угол ' отражения
шара от стенки равен углу
падения шара. Спроецируем векторы v
и u на координатные оси Ох и Оу (рис. 2.4).
Так как стенка гладкая, то uy=vy.
Учитывая, кроме того, что |u]= |v|, получим ux=-vx а отсюда следует равенство углов падения и отражения
(
'=
).
Для определения импульса, полученного стенкой, воспользуемся законом сохранения импульса. Для нашего случая этот закон можно записать в виде
где — импульсы шара до и после удара
. Отсюда импульс,
полученный стенкой,
Из
рис. 2.5 видно, что вектор р сонаправлен с осью Ох и его модуль р=|р|=2p1cos. Подставив сюда выражение импульса p1=mv, получим
p=2mv cos.
Произведем вычисления:
p=2
0,3•10 кг•м/c==5,20
кг•м/c.
|
Основы
физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники |