ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Курс лекций начало

Примеры решения задач

Пример 1. К концам однородного стержня приложены две про­тивоположно направленные силы: F1=40H и F2=100 H (рис. 2.1, a).

а)

 Рис. 2.1

Определить силу натяжения Т стержня в поперечном сечении, которое делит стержень на две части в отношении 1 : 2.

Решение. Если бы силы F1и F2 были равны между собой, то сила натяжения в любом сечении стержня была бы одинаковой и равной силам, приложенным к концам стержня. Стержень в этом случае находился бы в покое. Но так как сумма сил, действующих на стержень, отлична от нуля, то стержень будет двигаться с ускорением, величина и направление которого определяются по второму закону Ньютона: а= (F1+F2)/m, где т—масса стержня. Так как обе силы действуют вдоль прямой, то геометрическую сумму можно заменить алгебраической:

a=(F2-F1)/m. (1)

Ответ: [б]

Первое тело движется равномерно с нулевой скоростью υ0. Второе тело движется равноускоренно, без начальной скорости, т.е. υ0 = 0, υ = at.

Ответ: [а].

Так как движение самолета равноускоренное (а = const), его скорость можно определить по формуле . Если υ0 = 0, тогда  .

Ответ: [г].

При ускоренном движении стержня силы натяжения в разных сечениях различны. Для определения этих сил применим следующий прием: разделим стержень на две части в интересующем нас сечении и отбросим одну из них, например левую. Действие левой части на правую заменим силой натяжения Т (рис. 2.1, б). В результате действия разности сил F2—Т оставшаяся правая часть стержня массой m1 должна двигаться с ускорением а= (F2T)/m1 равным по величине и направлению прежнему ускорению, выражаемому формулой (1). Так как стержень однородный, то m1=m/3 и, следовательно,


Приравнивая правые части равенства (1) и (2) и выражая из полученного равенства силу натяжения Т, находим

T=F2-(F2-F1)/3. Подставив значения F2 и F1, получим

Т =80 Н.

Классическая механика или механика Ньютона изучает движение тел, которое состоит в перемещении тел или их частей друг относительно друга. Механику можно разделить на два раздела: кинематику и динамику. Кинематика изучает движение тел, не интересуясь причинами, обуславливающими это движение. Динамика изучает движение тел в связи с теми причинами ( взаимодействиями между телами), которые обуславливают тот или иной характер движения.
Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники