ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ примеры решения задач начало

Пример 2. В лабораторной системе отсчета (K-система) движется стержень со скоростью υ=0,8 с . По измерениям, произведенным в K-системе, его длина l оказалась равной 10 м, а угол φ, который он составляет с осью х, оказался равным 30° . Определить собственную длину l0 стержня в K'-системе, связанной со стержнем, и угол φ0, который он составляет с осью х' (

Решение. Пусть в K'-системе стержень лежит в плоскости х'О'у'. Из рис. 5.2, а следует, что собственная длина l0 стержня и угол φ0, который он составляет с осью х', выразятся равенствами

 (1)

В K-системе те же величины окажутся равными (рис. 5.2, б)

 (2)

Заметим, что при переходе от системы К.' к К размеры стержня в направлении оси у не изменятся, а в направлении оси х претерпят релятивистское (лоренцево) сокращение, т. е.

 (3)

С учетом последних соотношений собственная длина стержня выразится равенством

или

Заменив в этом выражении  на  (рис. 5.2, б), получим

Подставив значения величин  в это выражение и произведя
вычисления, найдем

l0=15(3 м.

Для определения угла  воспользуемся соотношениями (1), (2) и (3):

 , или  

откуда

Подставив значения φ и β в это выражение и произведя вычисле­ния, получим

Механическим движением называется изменение взаимного расположения тел относительно друг друга в пространстве с течением времени. Любое механическое движение относительно. Материальной точкой называется такое тело, размерами и формой которого можно пренебречь в сравнении с размерами других тел или расстояниями до них в условиях данной задачи
Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники