ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ примеры решения задач начало

Пример 6. Верхний конец стального стержня длиной l = 5 м с площадью поперечного сечения S = 4 см2 закреплен неподвижно, к нижнему подвешен груз массой т = 2-103 кг. Определить: 1) нор­мальное напряжение а материала стержня; 2) абсолютное х и относительное ε удлинения стержня; 3) потенциальную энергию П растянутого стержня.

Решение. 1. Нормальное напряжение материала растяну­того стержня выражается формулой σ=F/S, где F — сила, дейст­вующая вдоль оси стержня. В данном случае F равна силе тяжести mg и поэтому можем записать

Сделав вычисления, найдем

2. Абсолютное удлинение выражается формулой

где Е — модуль Юнга.

Подставив значения величин F, l, S и Е в эту формулу (значе­ние  E взять из табл. 11) и произведя вычисления, получим

Относительное удлинение стержня

3. Потенциальная энергия растянутого стержня  ,
где V — объем тела, равный S
×l. Поэтому

Выполнив вычисления по этой формуле, получим

N=12,1 Дж.

Механическим движением называется изменение взаимного расположения тел относительно друг друга в пространстве с течением времени. Любое механическое движение относительно. Материальной точкой называется такое тело, размерами и формой которого можно пренебречь в сравнении с размерами других тел или расстояниями до них в условиях данной задачи
Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники