ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ примеры решения задач начало

Пример 5. Маховик в виде диска массой m=50 кг и радиусом г=20 см был раскручен до частоты вращения n1=480 мин"1 и за­тем предоставлен самому себе. Вследствие трения маховик остано­вился. Найти момент М сил трения, считая его постоянным для


двух случаев: 1) маховик остановился через t=50 с; 2) маховик до полной остановки сделал N=200 оборотов.

Решение. 1.По второму закону динамики вращательного движения, изменение момента импульса вращающегося тела равно произведению момента силы, действующего на тело, на время дей­ствия этого момента:

Mt=J J,

где J момент инерции маховика;  и  — начальная и конеч­ная угловые скорости. Так как =0 и t=t , то Mt=—J, от­куда

M= J/t. (1)

Момент инерции диска относительно его геометрической оси равен J=1/2mr2. Подставив это выражение в формулу (1), найдем

M=—mr2/(2t). (2)

Выразив угловую скорость  через частоту вращения n1 и произведя вычисления по формуле (2), найдем

М= —1 Н м.

2. В условии задачи дано число оборотов, сделанных махови­ком до остановки, т. е. его угловое перемещение. Поэтому приме­ним формулу, выражающую связь работы с изменением кинетиче­ской энергии:

или, учтя, что ,

 . (3)

Работа при вращательном движении определяется по формуле A=Mj. Подставив выражения работы и момента инерции диска в формулу (3), получим

M = mr2/4.

Отсюда момент силы трения

М= mr2/4. (4)

Угол поворота j=2лN=2 3,14 200 рад=1256 рад. Произведя вычисления по формуле (4), получим

М= —1 Н м.

Знак минус показывает, что момент силы трения оказывает тормозящее действие.

Система отсчета. Под системой отсчета понимается совокупность системы координат и часов. Понятие системы отсчета, включает в себя пространственно-временную характеристику положения тела, при этом пространственная характеристика дается с помощью координат, а временная - с помощью часов.
Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники