ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ примеры решения задач начало

ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ. АКУСТИКА

Основные формулы

• Уравнение плоской волны

 , или  ,
где
 — смещение точек среды с координатой х в момент времени t; ω — угловая частота; υскорость распространения коле­баний в среде (фазовая скорость); k волновое число; ;
λдлина волны.

 • Длина волны связана с периодом Т колебаний и частотой ν соотношениями  и

 Разность фаз колебаний двух точек среды, расстояние между которыми (разность хода) равно Δx,

где λдлина волны.

• Уравнение стоячей волны

 , или

• Фазовая скорость продольных волн в упругой среде:

в твердых телах ,
где Е — модуль Юнга; р — плотность вещества;

в газах  ,или ,
где
γ — показатель адиабаты (γ =cp/cv отношение удельных теп-
лоемкостей газа при постоянных давлении и объеме);
R моляр-­
ная газовая постоянная; Т—термодинамическая температура; М—
молярная масса; р — давление газа.

• Акустический эффект Доплера

 

 

где ν — частота звука, воспринимаемого движущимся прибором (или ухом); υскорость звука в среде; uпр — скорость прибора относительно среды; uист — скорость источника звука относительно среды; ν 0 — частота звука, испускаемого источником.

• Амплитуда звукового давления

p0=2πνρυA,

где ν — частота звука; А — амплитуда колебаний частиц среды; υскорость звука в среде; ρ — ее плотность.

• Средняя объемная плотность энергии звукового поля

где ξ0 — амплитуда скорости частиц среды; ω — угловая частота звуковых волн.

• Энергия звукового поля, заключенного в некотором объеме V,

• Поток звуковой энергии

 ,

где W энергия, переносимая через данную поверхность за вре­мя t.

• Интенсивность звука (плотность потока звуковой энергии)

· Интенсивность звука связана со средней объемной плотно­стью энергии звукового поля соотношением

I =<w>J, где J — скорость звука в среде.

· Связь мощности N точечного изотропного источника звука с интенсивностью звука

I = N/(4pr2),

где r расстояние от источника звука до точки звукового поля, в которой определяется интенсивность.

· Удельное акустическое сопротивление среды

ZS=rJ.

· Акустическое сопротивление

Za = ZS/S,

где S — площадь сечения участка акустического поля (например, площадь поперечного сечения трубы при распространении в ней звука).

· Уровень интенсивности звука (уровень звуковой мощности) (дБ)

LP=10 1g(I/I0),

где I0 условная интенсивность, соответствующая нулевому уров­ню интенсивности (I0=1 пВт/м2).

· Уровень громкости звука LN в общем случае является слож­ной функцией уровня интенсивности и частоты звука и определя­ется по кривым уровня громкости (рис. 7.1). На графике по гори­зонтальной оси отложены логарифмы частот звука (сами частоты указаны под соответствующими им логарифмами). На вертикальной оси отложены уровни интенсивности звука в децибелах. Уровни громкости звука отложены по вертикальной оси, соответствующей эталонной частоте v=1000 Гц. Для этой частоты уровень громкости, выраженный в децибелах, равен уровню интенсивности в децибе­лах. Уровень громкости звуков других частот определяется по кривым громкости, приведенным на графике. Каждая кривая соот­ветствует определенному уровню громкости.

 

Кривые уровней громкости

Частота, Гц

 Рис. 7.1

Классическая механика или механика Ньютона изучает движение тел, которое состоит в перемещении тел или их частей друг относительно друга. Механику можно разделить на два раздела: кинематику и динамику. Кинематика изучает движение тел, не интересуясь причинами, обуславливающими это движение. Динамика изучает движение тел в связи с теми причинами ( взаимодействиями между телами), которые обуславливают тот или иной характер движения.
Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники