Сопромат
Электротехника
Курсовая
Типовой
Фото
Энергетика
Геометрия
Физика

Лекции

Математика
Искусство
Контрольная

Курс

Примеры
Архитектура
На главную

Поля, создаваемые распределениями зарядов с хорошей симметрией

Цилиндрическая симметрия.

Вводим цилиндрические координаты , переходит в . Вот у нас в цилиндрических координатах плотность  есть только функция от , то есть не зависит от  и не зависит от . Это означает, что имеется бесконечный цилиндр, и на поверхности цилиндра любого радиуса плотность заряда постоянна, и всё это дело продолжается до бесконечности по , вот такая ситуация. Сразу, конечно ясно, что физически это не реализуется, но в качестве некоторой идеализации это разумно. Напишем снова , значит, эквипотенциальные поверхности – это цилиндры с осью, совпадающей с осью симметрии, то есть с осью . А силовые линии лежат в плоскостях ортогональных оси . Так. В качестве замкнутой поверхности выбираем цилиндрическую поверхность радиуса  и высотой , цилиндрическая поверхность, закрытая двумя крышками для того, чтобы она была замкнутой. Нормаль всегда берётся наружу. Из соображений симметрии ясно  (напряжённость поля в любой точке цилиндрической поверхности направлена вдоль вектора , а величина зависит только от расстояния до оси симметрии). Поскольку у нас поверхность теперь задана в виде нескольких кусков, интеграл представится как сумма интегралов по этим кускам: .

Интеграл по крышкам равен нулю, потому что вектор  скользит по крышкам, скалярное произведение с нормалью – ноль. .

Внутренняя начинка этого цилиндра , это интеграл по . , где  - это заряд на единицу длины цилиндра радиуса , то есть это заряд лепёшки радиуса  единичной толщины. Отсюда мы получаем результат:

напряжённость поля во всех точках цилиндрической поверхности радиуса .

 

 

 

 

Эта формула убивает все проблемы, связанные с цилиндрической симметрией

Электромагнитное взаимодействие связано с электрическими и магнитными полями. Электрическое поле возникает при наличии электрических зарядов, а магнитное поле — при их движении. В природе существуют как положительные, так и отрицательные заряды, что и определяет характер электромагнитного взаимодействия (притяжение или отталкивание). Сильное взаимодействие обеспечивает связь нуклонов в ядре и определяет ядерные силы. Предполагается, что ядерные силы возникают при обмене между нуклонами виртуальными частицами — мезонами.

Справочник