Сборник задач Реакции с ядрами и частицами

Законы сохранения в распадах

Задача. Найти кинетические энергии  -частицы и ядра отдачи в распаде радия

Задача. Получить формулу для кинетических энергий продуктов распада XA + B в случае нерелятивистских скоростей частиц А и В.

Распады и реакции

Задача   Получить соотношение между периодом полураспада, вероятностью распада и средним временем жизни.

Вращательные спектры ядер

Задача. Оценить момент инерции деформированного ядра ¹⁷⁰Hf, вращательный спектр энергий которого приведен в таблице вместе со значениями спинов уровней вращательной “полосы”.

Модель оболочек для средних и тяжелых ядер

Задача . Указать конфигурационную схему основного состояния ядра  ⁹¹Nb  и сравнить спин и четность, полученные в рамках ОМО, с экспериментальным результатом.

Задача Составить конфигурацию основного состояния магического ядра  ⁹⁰Zr

Спины и четности ядер в модели оболочек

Задача Определить спины и четности возбужденных состояний ядра ¹²С, которые возникают в результате перехода нуклона из замкнутой подоболочки 1р_3/2 в следующую 1р_1/2 подоболочку.

Задача   Оценить константу спин-орбитального расщепления из спектра возбуждений ядра ¹⁷О.

Задача В спектре возбужденных состояний ядра ¹⁷О указать уровни, соответствующие одночастичным возбуждениям.

Задача Найти спин и четность ядра ²⁶Al в основном состоянии и сравнить результат с экспериментальным.

Реакции с ядрами и частицами

Задача Определить возможные значения орбитального момента дейтрона в реакции срыва,  если орбитальный момент протона равен 0.

Задача Определить минимальную  кинетическую энергию протона   в реакции рождения «странных»  частиц в условиях ускорителя с неподвижной водородной мишенью и в условиях протон-протонного коллайдера.

Задача . Рассчитать энергию электронов в ускорителе с неподвижной водородной мишенью, эквивалентном электрон-протонному коллайдеру (HERA, DESY) с энергиями протонов 900 ГэВ и электронов 30 ГэВ.

Задача Оценить, какие энергии пучков должны иметь ускорители с неподвижной мишенью, эквивалентные действующим ускорителям на встречных пучках:

Задача Рождение нейтрального  - мезона на неподвижной водородной мишени происходит как на ускорителях электронов промежуточных энергий, так и на ускорителях протонов. Сравнить минимальные энергии пучков частиц на электронных и протонных ускорителях, при которых возможно рождение
- мезона.

Задача Рассчитать пороговую энергию фотонов в реакции фоторасщепления g + ¹²С ® ¹¹В + р

Вероятности распадов

Задача . Определить наиболее вероятные каналы распада ядра ¹²С, находящегося в возбужденном состоянии с энергией возбуждения 22 МэВ.

Законы сохранения в распадах

Задача Найти среднее время жизни ядра ¹²С в  первом возбужденном состоянии, если ширина спектра энергии  -кванта, излучаемого ядром равна Г = (10.8 + 0.6)·10^-6 кэВ

Задача Определить энергию -кванта и кинетическую энергию отдачи при девозбуждении ядра (¹²С)*, находящегося в первом возбужденном состоянии с квантовыми числами 2⁺, Е= 4.43 МэВ.

Задача Рассчитать энергии частиц, рождающихся в распаде мезона

Практическое занятие № 9.

Тема: Квантовая модель атома водорода. Квантовые числа.

Цель занятия: Ознакомить студентов с особенностями движения микрочастиц.

Время, отведённое на проведение занятия 2 часа.

Порядок проведения занятия:

повторить теоретический материал;

решить типовые задачи;

решить самостоятельно предложенные задачи.

Основные теоретические положения.

1) Коэффициент прозрачности

для прямоугольного барьера.

.

2) Уравнение Шредингера.

.

 3)  4)

;

;

м – Боровский радиус.