Типовой
Физика

Лекции

Контрольная

Курс

На главную

Сборник задач по ядерной физике

Законы сохранения в распадах

Задача Рассчитать энергии частиц, рождающихся в распаде piplus.gif (67 bytes) мезона
Распад piplus.gif (67 bytes) мезона происходит на две частицы: piplus.gif (67 bytes)arrow.gif (70 bytes)мю+neutrmu Масса piplus.gif (67 bytes) мезона равна
139.6 МэВ, масса мюона мю равна 105.7 МэВ. Точное значение массы мюонного нейтрино neutrmu  пока неизвестно, но установлено, что она не превышает 0.15 МэВ. В приближенном расчете можно положить ее равной 0, поскольку она на несколько порядков ниже разности масс пиона и мюона. Так как разность масс piplus.gif (67 bytes) мезона и продуктов его распада равна 33.8 МэВ, для нейтрино необходимо использовать релятивистские формулы связи энергии и импульса. В дальнейшем расчете малой массой нейтрино можно пренебречь и считать нейтрино ультрарелятивистской частицей. Законы сохранения энергии и импульса в распаде piplus.gif (67 bytes) мезона:





Энергия мюонного нейтрино piplus.gif (67 bytes) распада равна

Примером двухчастичного распада является также излучение гамма-кванта при переходе возбужденного ядра на низший энергетический уровень.

 

Вычислить в мегаэлектрон-вольтах энергию ядерной реакции:

Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?

Решение. Энергию ядерной реакции ∆Е=∆тсг, (1), где ∆m— дефект массы реакции; с — скорость света в вакууме. Если ∆m выра­жать в а. е. м., то формула (1) примет вид ∆Е=931∆m. Дефект мас­сы равен

Так как число электронов до и после реакции сохраняется, то вмес­то значений масс ядер воспользуемся значениями масс нейтральных атомов, которые приводятся в справочных таблицах:

 ; 

 

Реакция идет с выделением энергии, так как ∆m>0:

∆E = 931 МэВ/а.е.м. . 0,00825 а.е.м = 7,66 МэВ

Ответ: ∆E=7,66 МэВ.

Справочник