Асимптоты графика функции

Рассмотрим функцию

$ f(x)=\dfrac{1}{x-1}$

$ f(x)=e^{\frac{1}{x}}$

$ f(x)=\dfrac{1}{x}\ln x$

$ f(x)=\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}$

$ f(x)=x^2+\frac{1}{x}$

 

$ f(x)=\sin x+e^{-x}$

$ f(x)=2\sqrt{x^2+x+1}-x$

$ f(x)=\dfrac{1}{x}\sin x^2+x$

График функции $ f(x)=\sin\dfrac{1}{x}$ не имеет при $ x=0$ вертикальной асимптоты

Прямая $ x=0$ не является вертикальной асимптотой графика функции $ f(x)=\dfrac{1}{x}\sin\dfrac{1}{x}$

График функции $ f(x)=1+\dfrac{1}{x-1}$ имеет горизонтальную асимптоту $ y=1$ как при $ x\to+\infty$, так и при $ x\to-\infty$

Линейные пространства и преобразования

Пусть $ L$ -- линейное пространство всех многочленов с веществеными коэффициентами. Покажем, что в этом пространстве базис не существует.

Пусть $ L$  -- двумерное векторное пространство, то есть множество векторов плоскости

Пусть $ L$  -- двумерное векторное пространство, $ \mathcal{A}$  -- поворот вектора по часовой стрелке на угол $ {\varphi}$

Пусть $ L$  -- двумерное векторное пространство, $ l$  -- некоторая прямая, проходящая через начало координат

Пусть $ L$  -- пространство всех многочленов, $ \mathcal{A}$  -- преобразование, которое переводит вектор из $ L$ , то есть многочлен, в производную этого многочлена, которая естественно является многочленом, то есть вектором из $ L$

Пусть $ L$  -- $ n$ -мерное линейное пространство, Выберем в этом пространстве базис $ {e_1,\,e_2,\ldots,\,e_n}$ .

 
Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники