Свойства комплексных чисел

Построение поля комплексных чисел

Пусть $ {z_1=2-3i}$ , $ {z_2=1+4i}$ .

Изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа

Изобразим на комплексной плоскости числа $ {z_1=2+i}$ , $ {z_2=3i}$ , $ {z_3=
-3+2i}$ , $ {z_4=-1-i}$ ,

Найдите модуль и аргумент комплексных чисел: $ {z_1=-1+i}$ , $ {z_2=4}$ , $ {z_3=-\frac12-\frac{\sqrt3}2}i$ , $ {z_4=5i}$ , $ {z_5=-2-3i}$

Тригонометрическая форма комплексного числа

Запишите в тригонометрической форме числа $ {z_1=2+2i}$ , $ {z_2=-i}$ , $ {z_3=\sqrt3-i}$ , $ {z_4=5}$

Вычислите $ z^6$ , если $ {z=1-i}$

Показательная форма комплексного числа

Пусть $ z=-1+i$ . Напишите показательную форму числа $ z$ .

Извлечение корня из комплексного числа

Найдите корни уравнения $ {z^4=-1}$ .

Решите уравнение $ {(1+i)x^2+(1+3i)x-8+6i=0}$ .

Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники