Дифференциальное и интегральное исчисление

 

 

Первообразная функция

Интегрирование элементарных дробей

пример

Интегрирование рациональных дробей

Интегрирование некоторых иррациональных функций

задача

Если в состав иррациональной функции входят корни различных степеней, то в качестве новой переменной рационально взять корень степени, равной наименьшему общему кратному степеней корней, входящих в выражение

 

Интегрирование биноминальных дифференциалов

Тригонометрическая подстановка

Пример

Подстановки Эйлера

Метод неопределенных коэффициентов

Производные и дифференциалы функций нескольких переменных

Найти полный дифференциал функции

Найти полный дифференциал функции

Несколько примеров интегралов, не выражающихся через элементарные функции

Производная по направлению

Вычислить производную функции z = x2 + y2x в точке А(1, 2) по направлению вектора . В (3, 0).

Экстремум функции нескольких переменных

Найти экстремум функции f(x, y) = xy, если уравнение связи: 2x + 3y – 5 = 0

Производная функции, заданной параметрически

Найти производную функции

 

Логарифмическое дифференцирование

Найти формулу для производной функции arctg.

Дифференциал функции

Найти производную функции

Применить полученную формулу для нахождения синуса любого угла с любой степенью точности.

Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники