Типовой
Физика

Лекции

Контрольная

Курс

На главную

Бесконечно малые функции

Найти предел

Так как tg5x ~ 5x и sin7x ~ 7x при х ® 0, то, заменив функции эквивалентными бесконечно малыми, получим:

 

Найти предел .

Так как 1 – cosx =  при х®0, то .

 

Практическое занятие № 2

Тема: Векторное произведение векторов, его свойства.

Продолжительность занятия:

специальность 230103.51 «Автоматизированные системы обработки информации и управлния (по от­раслям)» - 2 часа

Цель занятия. Научить студента использовать свойства векторного и смешанного произведений векторов для решения задач векторной алгебры.

Порядок проведения:

повторить теоретический материал;

разобрать предложенный пример;

выполнить самостоятельно индивидуальные задания;

ответить на контрольные вопросы.

Студент должен:

знать:

- определение векторного произведения векторов, его свойства;

- определение смешанного произведения векторов, его свойства;

уметь:

- устанавливать компланарность векторов;

- вычислять площадь параллелограмма, объемы параллелепипеда и треугольной пирамиды.

Векторное произведение векторов

Введем еще одну операцию над векторами. Эта операция существует только в трехмерном векторном пространстве, на плоскости она не определена.

Система координат.

Координаты вектора в ортонормированном базисе

Рассмотрим случай трехмерного векторного пространства (на плоскости все построения аналогичны). Фиксируем не­которую точку O и возьмем произвольную точку M. Радиус-вектором точки M по отношению к точке O называется вектор .

Если в пространстве выбран базис, то вектор  раскладывается по этому базису. Таким образом, точке M можно сопоставить упорядоченную тройку чисел (x, y, z) – координаты ее радиус-вектора.

Справочник