Уравнение прямой по точке и направляющему вектору

Прямая отсекает на координатных осях равные положительные отрезки.

Составить уравнение прямой, если площадь треугольника, образованного этими отрезками равна 8 см2.

Уравнение прямой имеет вид: a = b = 1; ab/2 = 8; a = 4; -4. a = -4 не подходит по условию задачи.

Итого:  или х + у – 4 = 0.  

 

Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(-2, -3) и начало координат.

Уравнение прямой имеет вид: , где х1 = у1 = 0; x2 = -2; y2 = -3.  

Тесты по теме преобразование алгебраических выражений

Задание

Варианты ответов

1

Упростить выражение

; 2) 7 + 2m;

2m; 4) 2m – 7;

5) правильный ответ не указан

2

Разложить на множители

1);

2) ;

3) ;

4) ;

5) правильный ответ не указан

3

Упростить выражение 

,

если

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) правильный ответ не указан

4

Упростить выражение

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) правильный ответ не указан

5

При каких значениях  и  корнями уравнения

 

являются числа  и ?

1) = 1; = 2;

2)  = –1;= –2;

3) = –1; = 2;

4)  = 1;= –2;

5) правильный ответ не указан

6

Упростить выражение

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) правильный ответ не указан

7

Вычислить

1)  2) ; 3) ; 4) ;

5) правильный ответ не указан

8

Освободиться от иррациональности в знаменателе

1) ; 2) ;

3);

4) ;

5) правильный ответ не указан

9

Упростить выражение

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) правильный ответ не указан

Задание

Варианты ответов

10

Выделить полный квадрат в трехчлене

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) правильный ответ не указан

Проекции вектора

Пусть в пространстве задана некоторая ось l, то есть прямая, на которой отмечена фиксированная точка O и заданы направление и единица длины. Тогда каждой точке оси соответствует некоторое число.

Определение 14.  Проекцией точки A на ось l называется число, соответствующее основанию перпендикуляра AB, опущенного на ось l из точки A.

Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники