Векторное произведение векторов

  Найти векторное произведение векторов и .  = (2, 5, 1); = (1, 2, -3)

.

 

 

Вычислить площадь треугольника с вершинами А(2, 2, 2), В(4, 0, 3), С(0, 1, 0).

 

 

 

 (ед2).  

Решение типовых задач

Пример № 1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если известно, что и угол между векторами и равен .

Решение.

1) Вычислим , используя свойства векторного произведения:

2) Вычислим модуль векторного произведения:

3) Найдем площадь параллелограмма, используя формулу (1):

кв.ед.

Ответ. Площадь параллелограмма равна 11 кв.ед.

Пример 6. Сколькими способами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую из трех человек?

Решение. Чтобы рассмотреть все возможные комиссии, отличающиеся только составом, нужно рассмотреть все возможные 3 – элементные подмножества множества, состоящего из 7 человек. Искомое число способов равно:

C =

Ответ: C =35.

Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники