Сопромат
Электротехника
Курсовая
Типовой
Фото
Энергетика
Геометрия
Физика

Лекции

Математика
Искусство
Контрольная

Курс

Примеры
Архитектура
На главную

Проводники Уравнение Пуассона Основная задача электростатики Метод изображений Емкость начало

 

Уравнение Пуассона

Подставляя (1.18) в (2.17), найдем общее дифференциальное уравнение для потенциала.

Таким образом

,

(4.2а)

что может быть записано, также, как

,

(4.2б)

где D - оператор Лапласа, имеющий в декартовой системе координат следующий вид:

Уравнение (4.2а-б), носящее имя Пуассона, можно рассматривать как дифференциальное выражение, соответствующее интегралу (1.16) с помощью которого потенциал в точке вычисляется как сумма вкладов от всех источников заряда, распределенных в пространстве с плотностью r.

Если между проводниками нет зарядов, то уравнение Пуассона переходит в следующее уравнение, которое носит название уравнения Лапласа:

(4.3)

Справочник