Типовой | |||
Физика | |||
Контрольная | |||
На главную | |||
СТРОЕНИЕ АТОМА
Пример. Терм 2P3/2 расшифровывается следующим образом:
мультиплетность 2S + 1 = 2; следовательно, S = 1/2, символу Р соответствует L = 1, a J=3/2.
· Магнитный момент атома
где g — множитель (или фактор) Ланде,
· Проекция магнитного момента атома на направление внешнего магнитного поля (совпадающего с осью Z)
где mJ — полное магнитное квантовое число (mJ = J, J—1, …, -J).
· Сила, действующая на атом в неоднородном магнитном поле,
где ¶В/¶z — градиент магнитной индукции.
· Частота ларморовой прецессии
wЛ = eB/(2m)
где m — масса электрона.
· Энергия атома в магнитном поле
E = -m J, zB
· Величина расщепления спектральной линии при эффекте Зеемана:
а) сложном (аномальном)
Dw = (m²Jg² - m¢Jg¢)wЛ
где m"J, m'J и g", g' — магнитные квантовые числа и множители Ланде соответствующих термов;
б) простом (нормальном)
Dw = 0, ± wЛ
· Правила отбора для квантовых чисел S, L, J и mS, mL, mJ:
DS = 0; DmS = 0;
DL = ± 1; DmL = 0, ±1
DJ = 0, ±1; DmJ = 0, ±1
Не осуществляются переходы J = 0 ® J = 0, а при J = 0 — переходы mJ = 0 ® mJ = 0.
5.
Собственные значения и отвечающие им нормированные собственные функции оператора
некоторой физической величины равны:
и
(первое собственное значение и отвечающая ему собственная
функция),
и
,
и
,
…. (где и
- некоторые числа, одинаковые для всех функций). Волновая
функция частицы в некоторый момент времени равна
. Чему равно среднее значение величины
в этот момент времени?
а. 5 б. 6 в. 7 г. 8
Вариант 2 (по теме «Гармонический осциллятор»)
1. Какой формулой определяются собственные функции гамильтониана
гармонического осциллятора массой и частотой
(
- безразмерная координата осциллятора)?
А.
(
- полиномы Лежандра) б.
(
- полиномы Лагерра) в.
(
- присоединенные полиномы Лежандра) г.
(
- полиномы Эрмита), (
).
2. Какой формулой определяются собственные
функции гамильтониана гармонического осциллятора массой и частотой
(
- безразмерная координата осциллятора)?
А.
б.
в.
г. (
- полиномы Эрмита,
).
3. Волновая функция гармонического
осциллятора в некоторый момент времени имеет вид (
- безразмерная координата осциллятора). Какие значения
энергии осциллятора могут быть обнаружены при измерениях?
А.
и
б.
и
в. только
г. только
4. Волновая функция гармонического
осциллятора в некоторый момент времени является четной функцией координаты. Можно
ли при измерениях энергии осциллятора в этом состоянии обнаружить значение ?
А. да б. нет в. зависит от способа измерения г. зависит от волновой функции
5. При измерении энергии осциллятора
были обнаружены два значения
с вероятностью ¼ и
с вероятностью
¾. Средняя энергия осциллятора в этом состоянии равна
а.
б.
в.
г.
|