ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ начало

ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА МИКРОЧАСТИЦ

Основные формулы

·         Формула де Бройля, выражающая связь длины волн с импуль­сом р движущейся частицы, для двух случаев:

а) в классическом приближении (n<<c; p= m0n)

l = 2pħ/p

б) в релятивистском случае (скорость и частицы сравнима со скоростью с света в вакууме;

·         Связь длины волны де Бройля с кинетической энергией Т частицы:

а) в классическом приближении

б) в релятивистском случае   , где E0 — энергия

покоя частицы 0 =т0с2).

·         Фазовая скорость волн де Бройля

n = w/k

где w — круговая частота; k волновое число (k = 2p/l).

·         Групповая скорость волн де Бройля

.

·         Соотношения де Бройля:

E=ħw, p = ħk,

где Е — энергия движущейся частицы; р — импульс частицы; k — волновой вектор;

 ħ - постоянная Планка (ħ =h/(2p) =1,05.10-34 Дж.с).

·         Соотношения неопределенностей:

а) для координаты и импульса частицы DpDx≥ħ где Dpx — неопределенность проекции импульса частицы на ось х; Dx неоп­ределенность ее координаты;

б) для энергии и времени   DEDtħ, где DE — неопределенность энергии данного квантового состояния; Dt время пребывания системы в этом состоянии.

Вариант 6 (по теме «Задача рассеяния»)

1. Какова кратность вырождения собственных состояний свободного трехмерного уравнения Шредингера?

а. 1 б. 2 в.   г.

2. Потенциальная энергия частицы равна нулю. Какие из перечисленных функций будут решениями стационарного уравнения Шредингера при энергии   (,  - масса частицы)

а.   б.  в. ,  г. ,  

3. Потенциальная энергия частицы равна нулю. Какие из нижеперечисленных функций будут приближенными решениями стационарного уравнения Шредингера при ?

а.  б.   в.  г. никакая из перечисленных

4. Потенциальная энергия частицы не равна нулю, но обращается в нуль при . На  по оси  расположен источник частиц, который излучает частицы с определенной энергией  в направлении начала координат. Какой волновой функцией описывается поток этих частиц в области  (,  - некоторая функция )?

а.   б.  в.   г.

5. Потенциальная энергия частицы не равна нулю, но обращается в нуль при . Рассмотрим решение стационарного уравнения Шредингера, которое имеет асимптотику  (,  и  - числа,  - некоторая функция углов). Что в этом выражении есть амплитуда рассеяния?

а.   б.  в.   г. ничего

 

Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники