ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

СТРОЕНИЕ АТОМНЫХ ЯДЕР

Пример 1. Водород обогащен дейтерием. Определить массовые доли w1 протия и w2 дейтерия, если относительная атомная масса аr такого водорода оказалась равной 1,122.

Пример 2. Определить отношение сечений s1/s2 ядер висмута 20983Bi и алюминия 2713А1.

Пример 3. Ядро нептуния 23493Np захватило электрон из K-обо­лочки атома (K-захват) и испустило α-частицу. Ядро какого эле­мента получилось в результате этих превращений?

РАДИОАКТИВНОСТЬ

Пример 1. Определить начальную активность А0 радиоактив­ного магния 27Mg массой m=0,2 мкг, а также активность А по исте­чении времени t=1 ч. Предполагается, что все атомы изотопа ра­диоактивны.

Пример 2. При определении периода полураспада T1/2 короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время ∆t = 1 мин в начале наблюдения (t=0) было насчитано ∆n1=250 импульсов, а по истечении времени t=1 ч—∆n2=92 импуль­са. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада T1/2 изотопа.

Пример 1. Вычислить толщину слоя половинного ослабления x1/2 параллельного пучка γ-излучения для воды, если линейный ко­эффициент ослабления m = 0,047 см-1.

Пример 2. Точечный радиоактивный источник 60Со находится в центре свинцового сферического контейнера с толщиной стенок x =1см и наружным радиусом R=20 см. Определить максимальную активность Amах источника, который можно хранить в контейнере, если допустимая плотность потока Iдопγ-фотонов выходе из контейнера равна 8*106 с-1м-2. Принять, что при каждом акте распада ядра 60Со испускается п=2 γ-фотона, средняя энергия ко­торых (ε)=1,25 МэВ.

Пример 3. Космическое излучение на уровне моря на экваторе образует в воздухе объемом V=1см3 в среднем N=24 пары ионов за время t1=10с. Определить экспозиционную дозу X, получаемую человеком за время t2 = 1 год.

ДЕФЕКТ МАССЫ И ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ АТОМНЫХ ЯДЕР

Пример 1. Вычислить дефект массы ∆m и энергию связи Eсв ядра 115В.

Пример 2. Определить удельную энергию связи ядра 73Li.

Пример 3. Определить энергию Е, которую нужно затратить для отрыва нейтрона от ядра 2311Na.

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

Пример 1. Найти энергию реакции 94Be + 11H -> 42He + 63Li

Пример 2. Решить задачу предыдущего примера, считая, что кинетические энергии и направления движения ядер неизвестны.

Пример 3. Радиоактивное ядро магния 23Mg выбросило позитрон и нейтрино. Определить энергию Q β+ -распада ядра.

Постулаты квантовой механики. Операторы.


Микромир для нас непосредственно не наблюдаем. О движении микрочастиц можно судить лишь по тем макроскопическим эффектам, которые они вызывают. Наукой, описывающей поведение микрочастиц, является квантовая механика. Как и любая научная дисциплина, квантовая механика имеет свои постулаты. Следствия, вытекающие из постулатов квантовой механики, многократно подтверждены экспериментально, и это является подтверждением их правильности. Рассмотрим постулаты квантовой механики.


^ Вся информация о физической системе содержится в функции состояния. Функцию состояния называют также волновой функцией и обозначают через ?. Под физической системой понимают то, что подлежит изучению: электрон, нуклон, фотон и т.п. или любую их комбинацию. В результате изучения физической системы получают набор действительных чисел: значения координат, импульса, энергии и т.п. В квантовой механике предполагается, что информация об этих числах, то есть о поведении физической системы, содержится в волновой функции ?. О явном виде функции состояния изначально известно только, что она каким-то образом зависит от координат частиц, составляющих систему, и от времени. Для одной частицы


?=?( x,y,z,t), (1)

где x,y,z – декартовы координаты, t- время. Произведение dx.dy.dz=dV называется элементарным объемом. На ?-функцию накладываются следующие ограничения: она должна быть в своей области определения непрерывной, однозначной и квадратично интегрируемой. Эти требования являются органичными следствиями того, что квадрат волновой функции есть плотность вероятности нахождения частицы в бесконечно малой окрестности некоторой точки с координатами (x,y,z), а вероятность не может иметь разрывов, не может иметь несколько значений при одном и том же наборе аргументов и вычисляется путем интегрирования плотности вероятности по объему всего пространства. Задача состоит в том, чтобы извлечь требуемую информацию из функции состояния ?. Способ извлечения информации из ?-функции устанавливается следующими постулатами.


^ Каждой физической величине (энергии, импульсу и т.д.) ставится в соответствие определенный оператор. - ОПЕРАТОР - Под оператором понимают действие, производимое над некоторой функцией. Этим действием может быть любое математическое действие – умножение на число, извлечение корня, дифференцирование, интегрирование и т.д.

Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники