Типовой
Физика

Лекции

Контрольная

Курс

На главную
Теперь заказать фуршет с доставкой канапешкин.рф.

ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ начало

РАДИОАКТИВНОСТЬ.

Примеры решения задач

Пример 2. При определении периода полураспада T1/2 короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время ∆t = 1 мин в начале наблюдения (t=0) было насчитано ∆n1=250 импульсов, а по истечении времени t=1 ч—∆n2=92 импуль­са. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада T1/2 изотопа.

Решение. Число импульсов ∆n, регистрируемых счетчиком за время ∆t, пропорционально числу распавшихся атомов ∆N.

Таким образом, при первом измерении

n1=kN1=kN1(1-eλt), (1)

где N1 количество радиоактивных атомов к моменту начала от­счета; k коэффициент пропорциональности (постоянный для данного прибора и данного расположения прибора относительно радиоактивного изотопа).

При повторном измерении (предполагается, что расположение приборов осталось прежним)

n2=kN2=kN2(1-eλt), (2)

где N2 количество радиоактивных атомов к моменту начала вто­рого измерения.

Разделив соотношение (1) на выражение (2) и приняв во внима­ние, что по условию задачи ∆t одинаково в обоих случаях, а также что N1 и N2. связаны между собой соотношением N2 = N1 e-λt, по­лучим

n1/∆n2=eλt  (3)

где t время, прошедшее от первого до второго измерения. Для вы­числения l выражение (3) следует прологарифмировать: In(∆n1/∆n2)=λt, откуда

 λ = (1/t)×ln(∆n1/∆n2).

Подставив числовые данные, получим постоянную радиоактив­ного распада, а затем и период полураcпада:

λ = (1/1)×ln(250/92)ч-1 = 1ч-1;

T1/2 = ln2/λ = 0,693/1 = 0,693ч = 41,5 мин.

Примеры решения задач

Пример 9

Указать причины, запрещающие нижеследующие процессы:

1. .

2.

3. .

4. .

5. .

6. .

Решение

Проверим выполнимость законов сохранения в каждой из приведенных реакций.

В процессе 1 нарушается закон сохранения энергии – импульса. В частности, в системе отсчета центра масс, где сигма-минус-гиперон  покоится, его энергия равна  МэВ, что меньше суммы энергий покоя продуктов распада  Мэв.

В процессе 2 нарушается закон сохранения барионного заряда. Действительно, в начальном состоянии он равен В = 0 + 1 = 1, а в конечном В = 0 + 0 = 0.

В процессе 3 нарушается закон сохранения электрического за­ряда (-1+ 0 ≠ -1 + 1).

В процессе 4 нарушается закон сохранения странности (0+ 0 ≠ -1-1).

В процессе 5 нарушается закон сохранения лептонного заряда Lμ ( 0 ≠ 1 + 0 + 0).

 В процессе 6 нарушается закон сохранения лептонного заряда Le. До распада Le = 0, а после распада Le = 2.

 

Справочник