Типовой
Физика

Лекции

Контрольная

Курс

На главную

ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ начало

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

Примеры решения задач

Пример 2. Решить задачу предыдущего примера, считая, что кинетические энергии и направления движения ядер неизвестны.

Решение. Применим закон сохранения релятивистской пол­ной энергии

EBe + EH = EHe + ELi   (1) 

Релятивистская полная энергия ядра равна сумме энергии покоя и кинетической энергии:

Е=тс2+Т. (2)

В формуле (2) для упрощения записи масса покоя обозначена не через т0, а через т.

Так как ядро-мишень 9Be неподвижно, то на основании фор­мулы (2) уравнение (1) примет вид

mBec2 + mHc2 + TH = mHec2 + THe + mLic2 + TLi (3)

Определим энергию реакции:

Q =THe + TLi – TH = c2[(mBe + mH) – (mHe + mLi)]. (4)

При числовом подсчете массы ядер заменим массами нейтральных атомов. Легко убедиться, что такая замена не повлияет на результат вычисления. В самом, деле, так как масса m ядра равна разности между массой ma нейтрального атома и массой Zme электронов, об­разующих электронную оболочку, то

Q=c2 [(mBe + 4me + mH - me)—(mHe – 2me + mLi - 3me)]. (5)

Упростив уравнение (5), найдем

Q = c2[(mBe + mH) – (mHe + mLi)]. (6)

Подставив числовые значения коэффициента пропорциональ­ности с2 (МэВ/a. е. м.) и масс нейтральных атомов (а. е. м.), получим

Q=2,13 МэВ, что совпадает с результатом, полученным в примере 1.

Справочник