КВАНТОВООПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ. ФИЗИКА АТОМА начало

ATOM ВОДОРОДА ПО ТЕОРИИ БОРА.

Основные формулы

• Момент импульса электрона на стационарных орбитах *

L=mvr = nħ (n=1,2,3,…),


где т — масса электрона; r — радиус орбиты; v скорость элект­рона на орбите; п — главное квантовое число; ħ — постоянная Планка.

• Энергия электрона, находящегося на n-й орбите,

где ε0 — электрическая постоянная.

• Сериальная формула, определяющая длину волны λ или ча­стоту υ света, излучаемого или поглощаемого атомом водорода при переходе из одного стационарного состояния в другое,

,

 

 

где R' и R —постоянная Ридберга (R'=1,097*107 м-1; R=cR'=3,29*1015 с-1); n1 и n2 целые числа; n1 — номер серии спект­ральных линий (n1=l — серия Лаймана, n2=2 — серия Бальмера, n1=3 — серия Пашена и т. д.). Для данной серии n2=n1+l, n1+ 2, n1+3 и т. д.


• Энергия фотона, испускаемого атомом водорода при переходе из одного стационарного состояния в другое,

где Ei энергия ионизации * водорода: Ei=2πhħR=13,6 эВ.

Бор исходил из предположения, что электроны обращаются по круго­вым орбитам. Зоммерфельд дополнил теорию Бора введением эллиптических орбит. Современная физика отказалась от представления об электронных орбитах. Вместо орбит введено понятие об энергетических уровнях атома. При этом номера уровней совпадают с номерами боровских орбит. Однако в целях наглядности иногда пользуются термином «орбита».

4. Определить расстояние между атомными  плоскостями в крис­талле каменной соли, если дифракционный максимум первого по­рядка наблюдается при падении рентгеновских лучей с длиной волны 0,147 нм под углом 15° 12' к поверхности кристалла.

Дано: λ=0,147 нм= 1,47м, Ө=15°12', k=l.

Найти: d.

Решение: Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах — это результат интерференции рентгеновского излучения, зеркально от­ражающегося от системы параллельных плоскостей, которые про­ходят через узлы — атомы (например, А) кристаллической ре­шетки. Эти плоскости называют атомными (рис. 12). Отражение наблюдается лишь в тех направлениях,, соответствующих дифрак­ционным максимумам, которым удовлетворяет соотношение


∆ = | ВС | + |BD | = 2d sin Ө или 2d sin Ө = kλ, (1)

где k=1, 2, 3,... — порядок дифракционного максимума; Ө — угол скольжения, т. е. угол между падающим лучом и плоскостью крис­талла; d — расстояние между соседними плоскостями, называемое межплоскостным. Исходя из условия (1) и учитывая, что k=l, имеем

Ответ: d=0,282 нм.

 

Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники