Типовой
Физика

Лекции

Контрольная

Курс

На главную

Оптика Курс лекций начало

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Примеры решения задач

Пример 1. На диафрагму с круглым отверстием радиусом r=1 мм падает нормально параллельный пучок света длиной волны λ=0,05 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние bmax от центра от­верстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.

Решение. Расстояние, при котором будет видно темное пят­но, определяется числом зон Фре­неля, укладывающихся в отвер­стии. Если число зон четное, то в центре дифракционной картины бу­дет темное пятно.

Число зон Френеля, помещаю­щихся в отверстии, убывает по мере удаления экрана от отверстия. Наименьшее четное число зон равно двум. Следовательно, максимальное расстояние, при котором еще будет наблюдаться темное пятно в центре экрана, определяется условием, согласно которому в отверстии должны поместиться две зоны Френеля.

Из рис. 31.1 следует, что расстояние от точки наблюдения O на экране до края отверстия на 2 (λ/2) больше, чем расстояние bmax.

По теореме Пифагора получим

.

Учтя, что λ<<bmах и что членом, содержащим λ2, можно пренеб­речь, последнее равенство перепишем в виде

r2=2λbmax. откуда bmax=r2/(2λ). Произведя вычисления по последней формуле, найдем

bmax=1 м.

28. На рисунке показано положение двух точек А и В и их изображений А’ и В’, которые дает тонкая собирающая линза. Найти построением положения линзы и ее фокусов.

29. Найти отношение оптических сил стекла и алмаза с одинаковыми радиусами кривизны.

30. Оптическая сила стеклянной линзы в воздухе 5,5 дптр, а в жидкости 1,63 дптр. Каков показатель преломления жидкости? Показатель преломления линзы 1,5.

31. Где и какого размера получится изображение предмета высотой 2,0 см, помещенного на расстоянии 15 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,10 м?

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Интерференция

32. Расстояние между двумя когерентными источниками света ( = 0,5 мкм) равно 0,1 мм. Расстояние между интерференционными максимумами интерференционной картины равно 1 см. Определить расстояние от источников до экрана.

33. Два когерентных источника света с длиной волны  = 480 нм создают на экране интерференционную картину. Если на пути одного из пучков поместить тонкую кварцевую пластину с показателем преломления n = 1,46, то интерференционная картина смещается на m = 69 полос. Определить толщину d пластины.

34. Тонкая пленка с показателем преломления n = 1,5 освещается светом с длиной волны  = 600 нм. При какой минимальной толщине пленки исчезнут интерференционные полосы?

35. На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом   = 450 падает параллельный пучок света. Определить, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый свет ( = 0,60 мкм).

36. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны  = 0,5 мкм, падающим нормально. Определить толщину воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой в том месте, где в отраженном свете наблюдается 5-е светлое кольцо.

37. Оптическая сила плосковыпуклой линзы (n = 1,5) 0,5 дптр. Линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить радиус 7-го темного кольца Ньютона в проходящем свете  = 0,5 мкм.

38. Плосковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (= 0,6 мкм) равен 0,9 мм. Определить фокусное расстояние линзы.

Дифракция

39. Перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом r = 1,0 мм поместили точечный источник света ( = 0,50 мкм). Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии m = 4. Расстояние от источника света до диафрагмы a = 1,0 м.

40. Радиус 4-й зоны Френеля для плоского волнового фронта r4 = 3 мм. Определить радиус 12-й зоны из той же точки наблюдения.

 

Справочник