Типовой
Физика

Лекции

Контрольная

Курс

На главную

Оптика Курс лекций начало

ФОТОМЕТРИЯ

Примеры решения задач

Пример 1. Прожектор ближнего освещения дает пучок света в виде усеченного конуса с углом раствора 2=40°. Световой поток Ф прожектора равен 80 клм. Допуская, что световой поток распре­делен внутри конуса равномерно, определить силу света I прожек­тора.

Решение. Сила света I изотропного источника равна отно­шению светового потока Ф к телесному углу ω, в пределах которо­го распространяется световой поток, т. е.

I=Ф/ω (1)

Выразим телесный угол через угол раствора. Из рис. 29.1 сле­дует, что элементарный телесный угол dω =2πsind. Телесный угол, соответствующий углу раствора 2 конуса, выразится интегралом:

, или

ω=2π(1 — cos) = 4 πsin2 (/2).

Подставив выражение ω в формулу (1), получим

. (2)

Произведя вычисления по формуле (2), найдем I==211 ккд.

5. Глаза и очки как оптическая система

Для коррекции зрения применяют очки. Корректировать близорукость или дальнозоркость глаза, означает –«приближать» или «удалять» предметы относительно глаза. Очевидно, что при близорукости, когда хрусталик имеет выпуклую форму, и изображение предмета располагается перед сетчаткой глаза, используются рассеивающие линзы. В случае дальнозоркости хрусталик имеет плоскую форму, и изображение предмета получается за сетчаткой, поэтому в качестве очков используются линзы собирающие.

Принято различать очки "для дали" и очки "для чтения". Первые "переносят" предметы, находящиеся на бесконечно большом расстоянии, на дальнюю границу области аккомодации данного глаза. Вторые "переносят" предметы со стандартного для нормального глаза расстояния наилучшего зрения d0 = 25 см на расстояние наилучшего зрения близорукого или дальнозоркого глаза d.

Оптическую силу очков можно рассчитывать несколькими способами. Но в основе любого способа расчета лежит формула тонкой линзы.

1. Пусть оптическая сила нормального глаза равна Dн.г. = , а оптическая сила близорукого или дальнозоркого глаза D =. Тогда , очевидно, Dн.г.=D + Dочков.

Dочков. = Dн.г.- D = = =

То есть по известному расстоянию наилучшего зрения для данного глаза d можно легко просчитать оптическую силу очков D, и наоборот.

2. Другие методы расчета покажем на примерах решения задач.

Задача 3. Близорукий человек лучше всего различает мелкий шрифт, расположенный на расстоянии 15 см от глаза. Какие очки для чтения нужны этому, человеку?

Решение

Считаем, что очки расположены вплотную к глазу, а книгу человек держит на расстоянии

наилучшего зрения do =25 см от глаза (рис. 8). По формуле линзы находим оптическую силу очков:

  или, согласно рис. 8 .

Тогда  дптр.

Применив формулу D=, получим D = 4 - = -2,7 дптр, то есть тот же самый результат.

Задача 4. Какие очки нужны человеку, у которого расстояние наилучшего зрения оказалось равным d = 75 см?

Решение

Так же, как и в предыдущей задаче, предполагаем, что человеку удобно держать книгу на расстоянии 25 см, а изображение в очках должно получиться на расстоянии d=75 см (рис. 9). По формуле линзы  или, в соответствии с рис. 9,   , получаем, что оптическая сила очков равна дптр.

 

Справочник