Типовой
Физика

Лекции

Контрольная

Курс

На главную

Оптика Курс лекций начало

ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ

Примеры решения задач

Пример 1. Источник монохроматического света с длиной волны λ0=600 нм движется по направлению к наблюдателю со скоростью v=0,1с (с—скорость распространения электромагнитных волн). Определить длину волны λ излучения, которую зарегистрирует спектральный прибор наблюдателя.

Решение. В системе отсчета, связанной с наблюдателем, спектральный прибор зарегистрирует электромагнитное излучение частоты

 (1)

 

 

где vo — собственная частота монохроматического излучения источ­ника; β=v/c; J — угол между вектором v и направлением наблюде­ния, измеренный в системе отсчета, связанной с наблюдателем.

Выразим частоты v и v0 через длины волн λ и λ0: v=c/λ  и v0=c/λ0 Заметив, что в нашем случае = π(cos = -1), перепишем формулу (1) с учетом последних соотношений:

 

 

откуда

Подставим значения β(β =v/c=0,1) и λ0  в полученное выражение и произведем вычисления:

 λ = 542 нм.

Задачи для самостоятельного решения

Оптическая длина пути. Интерференция

10.1. На пути пучка света поставлена стеклянная (n = 1,5) пластинка толщиной d = 1 мм так, что угол падения луча α = 30°. На сколько изменится оптическая длина пути светового пучка? [Ответ: 550 мкм].

10.2. Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний ν = 1,5∙1014 Гц уложится на пути длиной l = 1,2 мм: 1) в вакууме; 2) в стекле? Показатель преломления стекла ncт = 1,50. [Ответ: 1) 2000; 2) 3000].

10.3. Определить длину l отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l1 = 3 мм в воде. [Ответ: 4 мм].

10.4. Какой длины l путь пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за какое он проходит путь длиной l = 1 м в воде? Показатель преломления воды n = 1,33. [Ответ: 1,33 м].

10.5. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной h = 1 мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку нормально? [Ответ: 0,5 мм].

10.6. На пути монохроматического света с длиной волны λ = 0,6 мкм находится плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной d = 0,1 мм. Свет падает на пластинку нормально. На какой угол следует повернуть пластинку, чтобы оптическая длина пути изменилась на λ/2? Показатель преломления стекла n = 1,50. Указание: при решении задачи угол поворота пластинки считать малым. [Ответ: 1,72°].

10.7. Какой должна быть толщина пластинки с показателем преломления n = 1,5, если с введением ее на пути одного из интерферирующих лучей (λ = 500 нм) интерференционная картина смещается на 6 полос? [Ответ: 6 мкм].

10.8. Для определения показателя преломления гелия в интерферометре Жамена на пути лучей света (λ = 520 нм) поставлены два одинаковых стеклянным цилиндра длиной 15 см. В одном из них водород (показатель преломления водорода n = 1,000139 ), а в другом – гелий. Определить показатель преломления гелия, если интерференционная картина сместилась на 30 полос, соответствующих максимуму интерференции света. [Ответ: 1,000135].

10.9. Определить перемещение зеркала в интерферометре Майкельсона, если интерференционная картина сместилась на k = 100 полос. Опыт проводился со светом с длиной волны λ = 546 нм. [Ответ: 27,3 мкм].

 

Справочник