Сопромат
Электротехника
Курсовая
Типовой
Фото
Энергетика
Геометрия
Физика

Лекции

Математика
Искусство
Контрольная

Курс

Примеры
Архитектура
На главную

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ - курс лекций начало

 

РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ.

Примеры решения задач

Пример 2. В однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл равномерно вращается рамка, содержащая N= 1000 витков, с часто­той n=l0 c -1. Площадь S рамки равна 150 см2. Определить мгновен­ное значение ЭДС , соответствующее углу поворота рамки 30°.

Решение. Мгновенное значение ЭДС индукции , определя­ется основным уравнением электромагнитной индукции Фарадея — Максвелла:

Потокосцепление Y=NФ, где N — число витков, пронизывае­мых магнитным потоком Ф. Подставив выражение Y в формулу (1),

получим

 (2)

При вращении рамки магнитный поток Ф, пронизывающий рам­ку в момент времени t, изменяется по закону Ф=ВS cosw t, где В — магнитная индукция; S — площадь рамки; w— угловая частота. Подставив в формулу (2) выражение Ф и продифференцировав по времени, найдем мгновенное значение ЭДС индукции:

 (3)

Угловая частота со связана с частотой п вращения соотношением w=2pп. Подставив выражение со в формулу (3) и заменив wt на угол a, получим

 (4)

Убедимся в том, что правая часть полученного равенства дает единицу ЭДС (В). Учтя, что 2 p, N и sin wt величины безразмер­ные и неименованные, получим

Произведя вычисления по формуле (4), найдем

Задача 9. Если сила тока, проходящая в некотором соленоиде, изменяется на 50 А в секунду, то на концах соленоида возникает среднее значение ЭДС самоиндукции, равное 0.08 В. Найти индуктивность соленоида.

Решение. Индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей на концах соленоида, когда ток, проходящий через соленоид, равномерно изменяется на единицу силы тока в единицу времени. Математически это выражается известным законом Фарадея-Максвелла, примененным к ЭДС самоиндукции:

Вынося постоянную величину за знак приращения, получим

Знак «минус» показывает направление ЭДС самоиндукции. При равномерном изменении тока в контуре  независимо от интервала времени  . Если ток в контуре изменяется по произвольному закону, то  выражает среднее значение скорости изменения тока за данный интервал времени  . Тогда  будет выражать собой среднее значение   ЭДС самоиндукции за тот же интервал времени

Знак «минус» в этом выражении опущен, т.к. направление ЭДС в данном случае несущественно. Отсюда находим интересующее нас выражение для индуктивности:

Вычислим значение индуктивности:

 


Справочник

Энергосбережение
Информатика
Расчет электроцепи
Атомная энергетика