Сопромат
Электротехника
Курсовая
Типовой
Фото
Энергетика
Геометрия
Физика

Лекции

Математика
Искусство
Контрольная

Курс

Примеры
Архитектура
На главную

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ - курс лекций начало

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА .

Пример 2. По двум длинным прямолинейным проводам, находя­щимся на расстоянии r=5 см друг от друга в воздухе, текут токи I=10 А каждый. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого то­ками в точке, лежащей по­середине между проводами, для случаев: 1) провода параллельны, токи текут в одном направлении (рис. 21.3, а); 2) провода парал­лельны, токи текут в про­тивоположных направле­ниях (рис. 21.3, б); 3) про­вода перпендикулярны, на­правление токов указано на рис. 21.3, в.

 Решение: Результирующая индукция магнитного поля равна векторной сумме: B=B1+B2, где B1 — индукция поля, создаваемого током 11; В2 — индукция поля создаваемого током I2.

 Если B1 и В2 направлены по одной прямой, то векторная сумма может быть заменена алгебраической суммой:

В=В12(1) 

 При этом слагаемые В1 и В2 должны быть взяты с соответствую­щими знаками. В данной задаче во всех трех случаях модули индукций В1 и В2 одинаковы, так как точки выбраны на равных расстояниях от про­водов, по которым текут равные токи. Вычислим эти индукции по формуле

B=m0I/(2pr). (2)

Подставив значения величин в формулу (2), найдем модули В1 и В2:

В12=80 мкТл.

1-й случай. Векторы B1 и В2  направлены по одной прямой (рис. 21.3, а); следовательно, результирующая индукция В опреде­ляется по формуле (1). Приняв направление вверх положительным, вниз — отрицательным, запишем: В1=—80 мкТл, В2=80 мкТл.

Подставив в формулу (1) эти значения В1 и B2, получим

 В=В12=0.

 2-й случай. Векторы В1 и В2 направлены по одной прямой в одну сторону (рис. 21.3, б). Поэтому можем за­писать

В12=—80 мкТл.

Подставив в формулу (1) значения B1 и В2 получим

В=В12=—160 мкТл.

 3-й случай. Векторы индукций магнит­ных полей, создаваемых токами в точке, лежащей посередине между проводами, взаимно перпендикулярны (рис. 21.3, в). Результирующая индукция по модулю и направлению является диагональю квадра­та, построенного на векторах В1 и В2. По теореме Пифагора найдем

 (3) 

 Подставив в формулу (3) значения В1 и В2 и вычислив, получим Рис. 21.4 B =113 мкТл.

Задача 12. На стеклянный клин с малым преломляющим углом  по нормали падает монохроматический естественный свет с длиной волны  = 0,6 мкм. Расстояние  между соседними интерференционными максимумами при наблюдении в отраженном свете равно   м. Определить преломляющий угол клина , если показатель преломления стекла .

Решение. Свет, падающий на клин, частично отражается его верхней поверхностью (волна I), а частично его нижней поверхностью (волна 2). В силу малости преломляющего угла клина можно считать, что волны I и 2 распространяются в направлении обратном направлению падения света на клин (рис. 2.8). Если толщина клина достаточно мала, то эти волны (I и 2) когерентны и, следовательно, будут интерферировать.

Обозначим буквой  источник, а буквой  приемник светового излучения. Тогда оптические пути первой () и второй () волны можно записать в виде

 (2.10)

 

где в выражении для  слагаемое  добавлено из-за отражения волны I от границы со средой оптически более плотной.

Обозначим буквой d толщину клина в рассматриваемом месте (). Тогда в соответствии с формулой (2.10) оптическая разность хода

. (2.11)

Величину  в том месте, где наблюдается светлая полоса (интерференционный максимум), определим с помощью условия максимума интенсивности света при интерференции

 (2.12)

Приравняв правые части (2.11) и (2.12) и выразив , получим, что

. (2.13)

Пусть на участке , где наблюдается светлая полоса, толщина клина  удовлетворяет формуле (2.13) при . Тогда соседней светлой полосе соответствует толщина клина, определяемая по формуле (2.13) при , и

, (2.14)

где  — преломляющий угол клина, а  — расстояние между соседними светлыми полосами (см. рис. 2.8). Выразим  и  в ( 2.14) с помощью (2.13):

Проведем вычисления:

 рад.

 


Справочник

Энергосбережение
Информатика
Расчет электроцепи
Атомная энергетика