Сопромат
Электротехника
Курсовая
Типовой
Фото
Энергетика
Геометрия
Физика

Лекции

Математика
Искусство
Контрольная

Курс

Примеры
Архитектура
На главную

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ - курс лекций начало

ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА. МАГНИТНЫЙ ПОТОК. МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ

Примеры решения задач

Пример 1. В одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток I=50 А, расположена прямоуголь­ная рамка так, что две большие стороны ее длиной l=65 см парал­лельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из этих сторон равно ее ширине. Каков магнитный поток Ф, пронизываю­щий рамку?

Решение. Магнитный поток Ф через поверхность площадью S определяется выражением

В нашем случае вектор магнитной индукции В перпендикулярен плоскости рамки. Поэтому для всех точек рамки Вn=В. Магнитная индукция В, создаваемая бесконечно длинным прямым проводником с током, определяется формулой

где x расстояние от провода до точки, в которой определяется В.

Для вычисления магнитного потока заметим, что так как В зависит от х и элементарный поток Ф будет также за­висеть от х, то

   dф=B(x)dS.

Разобьем площадь рамки на узкие элементарные площадки длиной l, шири­ной dx и площадью dS=ldx (рис. 24.2). В пределах этой площадки магнитную индукцию можно считать постоянной, так как все части площад­ки равноудалены (на расстояние х) от провода. С учетом сделанных замечаний элементарный магнитный поток можно записать в виде

  dФ=

Проинтегрировав полученное выражение в пределах от x1=a до х2=2а, найдем

|p2p.

Подставив пределы, получим

 Убедимся в том, что правая часть полученного равенства дает единицу магнитного потока (Вб): [m0] [I] [l]= Гн/м ×1 А ×1 м=1 Вб. Произведя вычисления по формуле (1), найдем Ф=4,5 мкВб

Задача 4. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл расположен тонкий проводник в виде полукольца радиуса R = 20 см, по которому течет ток I = 1 A. Вектор параллелен плоскости проводника. Определить силу, действующую на проводник.

Решение. Непосредственно применить закон Ампера в виде  нельзя, т.к. каждый элемент проводника расположен неодинаковым образом относительно магнитного поля. Разделим проводник на столь малые участки, чтобы каждый из них можно было считать элементом тока. Рассмотрим один такой участок, длина которого равна  . Модуль вектора элементарной силы, действующей на этот участок, по закону Ампера имеет вид:

Все элементарные векторы  направлены вдоль оси Оz. Поэтому результирующую силу F можно найти интегрированием, учтя при этом, что .

.

 


Справочник

Энергосбережение
Информатика
Расчет электроцепи
Атомная энергетика