ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК, примеры решения задач

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Пример 1. Определить заряд Q, прошедший по проводу с сопро­тивлением R=3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U0=2 В до U =4 В в течение t=20с.

 П р и м е р 2. Потенциометр с сопротивлением R= 100 Ом подклю­чен к источнику тока, ЭДС ε которого равна 150 В и внутреннее со­противление r= 50 Ом (рис. 19.1). Определить показание вольтметра с сопротивлением RB=500 Ом, соединенного проводником с одной из клемм потен­циометра и подвижным контактом с се­рединой обмотки потенциометра. Какова разность потенциалов между теми же точками потенциометра при отключен­ном вольтметре?

Пример 3. Источники тока с электродвижущими силами ε1 и ε2 включены в цепь, как показано на рис. 19.2. Определить силы токов, текущих в сопротивлениях R2 и R3, если ε1= 10 В иε2=4 В, а R1=R4=20м и R2=R3=4 Ом. Сопротивлениями источников тока пренебречь.

 Пример 4. Сила тока в про­воднике сопротивлением R=20 Ом нарастает в течение вре­мени Δt=2 с по линейному за. кону от I0=0 до Imax=6 А (рис. 19.3). Определить количество теплоты Q1, выделившееся в этом проводнике за первую секунду, и Q2 - за вторую, а также найти отношение этих количеств теплоты Q2/Q1.

ТОК В МЕТАЛЛАХ, ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ

Пример 1. По железному проводнику, диаметр d сечения которого равен 0,6 мм, течет ток 16 А. Определить сpeднюю скорость <υ> направленного движения электронов, считая, что концентрация n свободных электронов равна концентрации п' атомов проводника.

Пример 2. В цепь источника постоянного тока с ЭДС ε=6 В включен резистор сопротивлением R=80 Ом. Определить: 1) плот­ность тока в соединительных проводах площадью поперечного сече­ния S=2 мм2; 2) число N электронов, проходящих через сечение проводов за время t= 1 с. Сопротивлением источника тока и соединительных проводов пренебречь.

Пример 3. Пространство между пластинами плоского конденса­тора имеет объем V =375 см3 и заполнено водородом, который ча­стично ионизирован. Площадь пластин конденсатора S=250 см2. При каком напряжении U между пластинами конденсатора сила тока I, протекающего через конденсатор, достигнет значения 2 мкА, если концентрация n ионов обоих знаков в газе равна 5,3*107 см-3? Принять подвижность ионов b+=5,4*10-4 м2/(В*с), b-=7,4*10-4 м2/ (В*с).

Переходные процессы в цепи с резистором и конденсатором Короткое замыкание цепи с резистором и конденсатором (разряд конденсатора на резистор) Расчет электротехнических цепей Лабораторные работы и решение задач

Методы расчета электрических цепей постоянного тока
При решении задач, в которых необходимо провести расчет электрической цепи, наиболее часто используются следующие методы: метод свертывания, метод подобных (пропорциональных) величин, правила Кирхгофа, метод двух узлов и метод наложения токов.
Какой из методов придется применить в данной конкретной задаче, определяется ее условием и структурой рассчитываемой цепи. Так, если цепь содержит один источник тока, то можно использовать метод свертывания или метод подобных (пропорциональных) величин. Если цепь содержит два и более источника - правила Кирхгофа, метод наложения токов или метод двух узлов.
Рассмотрим перечисленные методы на примере решения конкретных задач.
Методы расчета цепей с одним источником
Метод свертывания
Согласно методу свертывания, сложная электрическая схема поэтапно упрощается путем замены ее участков последовательно и параллельно соединенных сопротивлений соответствующими эквивалентными сопротивлениями. В результате преобразования получают схему с одним эквивалентным сопротивлением, подключенным к клеммам источника. Рассчитывается ток, протекающий в преобразованной схеме через эквивалентное сопротивление, а затем возвращаются поэтапно к исходной схеме, определяя токи, протекающие через ее элементы
Методические указания к решению задач

В данном модуле представлены задачи двух основных типов (I) задачи на расчет цепей с со-
средоточенными параметрами, т.е. состоящих из различным образом соединенных проводни-
ков, сопротивлений и ЭДС, и (II) задачи на расчет самих этих параметров.
Задачи типа (I) решаются с помощью законов Ома, Кирхгофа и Джоуля-Ленца в интеграль-
ной форме. Внутреннее устройство элементов цепи при этом чаще всего не рассматривается. В
общем виде такая задача ставится следующим образом: дана произвольная электрическая цепь,
даны какие-то ее параметры (ЭДС, сопротивления и т. д.); требуется найти какие-то другие (не-
известные) величины (силы токов, работу, мощность и т. д.). Самой важной, фундаментальной
величиной в явлениях постоянного тока необходимо считать силу тока I. Зная (или рассчитав)
эту величину можно определить практически любую другую интересующую нас характеристи-
ку, описывающую рассматриваемое явление. Поэтому основная задача в теории постоянного
тока заключается в нахождении сил токов. Такая постановка задачи является слишком общей, и
поэтому ее можно разделить на более конкретные, узкие виды:
1. В электрической цепи имеется только один источник тока.
2. В электрической цепи имеется несколько одинаковых источников тока.
3. В электрической цепи имеется несколько различных источников тока.
Задачи первого типа решаются последовательно применением закона Ома для замкнутой
цепи, закона Ома для однородного участка цепи и иногда первого правила Кирхгофа. Для кон-
кретно поставленной задачи получается система уравнений, в которой число неизвестных сов-
падает с числом уравнений системы, следовательно, задача считается физически решенной.
Задачи второго вида легко свести к задачам первого вида, если по правилам соединения
одинаковых источников тока в батареи найти результирующую ЭДС цепи и по правилам со-
единения сопротивлений определить результирующее внутреннее сопротивление батареи r0.
Задачи первого и второго видов достаточно просто решаются, поэтому особое внимание об-
ратим на задачи третьего вида. Они являются более общими и не сводятся к задачам первого и
второго видов. Они решаются с помощью иных законов, чем закон Ома для однородного участ-
ка цепи и для замкнутой цепи. Последний не может быть применен, так как в большинстве та-
ких задач невозможно определить результирующую ЭДС. Самый распространенный метод ре-
шения таких задач – метод, основанный на применении правил Кирхгофа, позволяющий рас-
считать практически любую сложную разветвленную электрическую цепь.

Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники