Механика Примеры решения задач физика Термодинамика Электростатика Электромагнетизм Оптика Физика атома Физика ядра Радиоактивность Постоянный ток

Диполь с электрическим моментом р = 1 пКл м равномерно вращается с частотой n = 10 3 с 1 относительно оси, проходящей через центр диполя перпендикулярно своему плечу. Получить закон изменения потенциала во времени для некой точки, отстоящей от центра диполя на расстоянии r = 1 см и лежащей в плоскости диполя. В начальный момент времени потенциал равен нулю (0) = 0.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА Примеры решения задач начало

ЗАКОН КУЛОНА. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ТЕЛ Примеры решения задач

 

Пример 3. Тонкий стержень длиной l=30 см (рис. 13.3) несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью t=1 мкКл/м. На расстоянии r0=20 см от стержня находится заряд Q1=10 нКл, равноудаленный от концов, стержня. Определить силу F взаимодействия точечного заряда с заряженным стержнем.

 

 

 

 

Решение. Закон Кулона позволяет вычислить силу взаимодействия точечных зарядов. По условию задачи, один из зарядов не является точечным, а представляет собой заряд, равномерно распределенный по длине стержня. Однако если выделить на стержне дифференциально малый участок длиной dl, то находящийся на нем заряд dQ=tdl можно рассматривать как точечный и тогда по закону Кулона* сила взаимодействия между зарядами Q1 и dQ:

, (1)

где r — расстояние от выделенного элемента до заряда Q1.

Из чертежа (рис. 13.3) следует, что  и , где

r0 — расстояние от заряда Q1 до стержня. Подставив эти выражения r к dl в формулу (1), получим

. (2)

Следует иметь в виду, что dF — вектор, поэтому, прежде чем интегрировать разложим его на две составляющие: dF1, перпендикулярную стержню, и dF2, параллельную ему.

Из рис. 13.3 видно, что dF1=dFcosa, dF2=dFsina. Подставляя значение dF из выражения (2) в эти формулы, найдем:

.

* Здесь и далее, если в условии задачи не указана среда, имеется в виду, что заряды находятся в вакууме (e=1).

Интегрируя эти выражения в пределах от –b до +b, получим

В силу симметрии расположения заряда Q1 относительно стержня интегрирования второго выражения дает нуль;

Таким образом, сила, действующая на заряд Q1,

. (3)

Из. рис. 13.3 следует, что . Подставив это выражение sinb в формулу (3), получим

. (4)

Произведем вычисления по формуле (4):

Электрический диполь с моментом р = 0,1 нКл м укреплён на упругой нити. Когда в пространстве, где находится диполь, было создано электрическое поле напряжённостью Е = 3 кВ/м перпендикулярное вектору момента, диполь повернулся на угол = 300. Определить постоянную кручения нити , равную моменту закручивающей силы, отнесённому к 1 рад.
Электростатика примеры решения задач