Механика Примеры решения задач физика Термодинамика Электростатика Электромагнетизм Оптика Физика атома Физика ядра Радиоактивность Постоянный ток

В плоский конденсатор влетает электрон со скоростью v0 = 2 Мм/с, направленной перпендикулярно вектору напряжённости электрического поля. На какое расстояние h сместится электрон к нижней обкладке конденсатора за время пролёта пластин конденсатора? Длина пластин составляет х = 5 см, расстояние между пластинами d = 2 см, разность потенциалов между обкладками U = 2 В.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА Примеры решения задач начало

ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ПPOBOДHИКA. ЭHEPГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Пример 2. Плоский воздушный конденсатор с площадью S пластины, равной 500 см2, подключен к источнику тока, ЭДС которого равна 300 В. Определить работу А внешних сил по раз­движению пластин от расстояния d1 = 1 см до d2=3 см в двух слу­чаях: 1) пластины перед раздвижением отключаются от источника тока; 2) пластины в процессе раздвижения остаются подключенны­ми к нему.

Р е ш е н и е. l-й случай. Систему двух заряженных и отклю­ченных от источника тока пластин можно рассматривать как изоли­рованную систему, по отношению к которой справедлив закон сохранения энергии. В этом случае работа внешних сил равна измене­нию энергии системы:

A=ΔW=W2-W1, (1)

где W2 - энергия поля конденсатора в конечном состоянии (пласти­ны находятся на расстоянии d2); W1 - энергия поля в начальном состоянии (пластины находятся на расстоянии d1).

Энергию в данном случае удобно выразить через заряд Q на пластинах, так как заряд пластин, отключенных от источника при их раздвижении, не изменяется. Подставив в равенство (1) выраже­ния W2=Q2/ (2С2) и W1 =Q2/(2С1), полу­чим

 ИЛИ

 

Выразив в этой формуле за­ряд через ЭДС ε источника тока и начальную электроемкость С1 (Q=C1ε), най­дем

 (2)
Warning: require_once(/pub/home/andrekon21/fishelp/e69027293a254dad2c6f576c5395905eb8f3455a/linkfeed.php) [function.require-once]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/fishelp/49.php on line 3

Fatal error: require_once() [function.require]: Failed opening required '/pub/home/andrekon21/fishelp/e69027293a254dad2c6f576c5395905eb8f3455a/linkfeed.php' (include_path='.:/usr/local/php5.2/share/pear') in /pub/home/andrekon21/fishelp/49.php on line 3

Подставляя в формулу (2) выражения электроемкостей (C10S/d1 и C2= =ε0S/d2) плоского конденсатора, получим

ε2

После сокращения на ε0S формула примет вид

A=ε02(d2 -d1)/ 2d1 (3)

Произведя вычисления по формуле (3), найдем A= 3,98 мкДж.

2-й случай. Пластины остаются подключенными к источнику тока и система двух пластин уже не является изолированной (заряд с пластин при их раздвижении перемещается к клеммам батареи). Поэтому воспользоваться законом сохранения энергии в этом слу­чае нельзя.

Заметим, что при раздвижении пластин конденсатора: а) разность их потенциалов остается неизменной (U=ε);б) емкость бу­дет уменьшаться (С= ε0S/d.) Будут уменьшаться также заряд на пластинах (Q=CU) и напряженность электрического поля (Е = U/d). Так как величины Е и Q, необходимые для определения работы, изменяются, то работу следует вычислять путем интегрирования.

Напишем выражение для элементарной работы:

 

dA=QE1dx, (4)

где E1 - напряженность поля, создаваемого зарядом одной пласти­ны.

Выразим напряженность поля E1 и заряд Q через расстояние х между пластинами:

E1 = 1/2 Е = ε/2х и Q = Cε, или Q = ε0Sε/x.

Подставив эти выражения E1 и Q в равенство (4), получим

dA= ε2dx.

Проинтегрировав это равенство в пределах от d1 до d2, найдем выражение искомой работы:

εε2ε2.

После упрощений последняя формула примет вид

A=ε0S ε2(d2-d1)/(2d1d2)

Сделав вычисления по полученной формуле, найдем

 А=1.33 мкДж.

Диполь c электрическим моментом р = 0,12 нКл м образован двумя точечными зарядами q. Определить напряжённость электрического поя Е и потенциал в точках А и В, находящихся на расстоянии r = 8 см от центра диполя.
Электростатика примеры решения задач