Механика Примеры решения задач физика Термодинамика Электростатика Электромагнетизм Оптика Физика атома Физика ядра Радиоактивность Постоянный ток

Диполь с электрическим моментом р = 1 пКл м равномерно вращается с частотой n = 10 3 с 1 относительно оси, проходящей через центр диполя перпендикулярно своему плечу. Получить закон изменения потенциала во времени для некой точки, отстоящей от центра диполя на расстоянии r = 1 см и лежащей в плоскости диполя. В начальный момент времени потенциал равен нулю (0) = 0.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА Примеры решения задач начало

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ СВОЙСТВА ДИЭЛЕКТРИКОВ

Основные формулы

• Диполь есть система двух точечных электрических зарядов равных по размеру и противоположных по знаку, расстояние l ме­жду которыми значительно меньше расстояния r от центра диполя до точек наблюдения.

Вектор 1 проведенный от отрицательного заряда диполя к его положительному заряду, называется плечом диполя.

 

Произведение заряда |Q| диполя на его плечо l называется электрическим моментом диполя:

p=|Q|l.

·         Напряженность поля диполя

где р - электрический момент диполя; r - модуль радиуса-век­тора, проведен­ного от центра диполя к точке, напряженность поля в которой нас интересует; α - угол между радиусом-вектором r и плечом l диполя (рис. 16.1).

Напряженность поля диполя в точ­ке, лежащей на оси диполя (α=0),

и в точке, лежащей на перпендикуляре к плечу диполя, восставленном из его середины (),

 

·         Потенциал поля диполя

·        

Потенциал поля диполя в точке, лежащей на оси диполя (α=0),

и в точке, лежащей на перпендикуляре к плечу диполя, восстав­ленном из его середины (), φ = 0.

·                 Механический момент, действующий на диполь с электри­ческим моментом р, помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью

·                 Е, M=[pE], или M=pE sin α,

где α - угол между направлениями векторов р и Е.

В неоднородном электрическом поле кроме механического мо­мента (пары сил) на диполь действует еще некоторая сила. В случае поля, обладающего сим­метрией относительно оси х, сила выражается соотношением

где - частная производная напряженности поля, характеризующая степень неоднородности поля в направлении оси х.

При сила Fх положительна. Это значит, что под дейст­вием ее диполь втягивается в область сильного поля.

·         Поляризованность (при однородной поляризации)

где pi - электрический момент отдельной (i-й) молекулы (или атома); N - число молекул, содержащихся в объеме ΔV.

·                     Связь поляризованности с напряженностью Е среднего макроскопического поля в диэлектрике

Р=æ

где æ - диэлектрическая восприимчивость; ε0 - электрическая постоянная.

·         Связь диэлектрической проницаемости ε с диэлектрической восприимчивостью

 ε = 1+æ

·         Напряженность Е среднего макроскопического поля в ди­электрике связана с напряженностью Е0 внешнего поля соотношениями

Е=Е0 и Е=Е0 - P/ε 0.

·       Напряженность Елок локального поля для неполярных жидко­стей и кристаллов кубической сингонии выражается формулами

 и

·         Индуцированный электрический момент молекулы

где α - поляризуемость молекулы (αеа, где αе - электронная пoляpизyeмость; αа - атомная пoляpизyeмость).

·       Связь диэлектрической восприимчивости с поляризуемостью молекулы

æ/(æ+3)=αn/3

где п - концентрация молекул.

·         Уравнение Клаузиуса - Мосотти

 или

где М - молярная масса вещества; ρ - плотность вещества.

·         Формула Лоренц-Лорентца

 или

где п - показатель преломления диэлектрика; αe- электронная поляризуемость атома или молекулы. Ориентационная поляризуемость молекулы

где р - электрический момент молекулы; - постоянная Больцмана; Т - термодинамическая температура.

·         Формула Дебая - Ланжевена

 или .

Электрический диполь с моментом р = 0,1 нКл м укреплён на упругой нити. Когда в пространстве, где находится диполь, было создано электрическое поле напряжённостью Е = 3 кВ/м перпендикулярное вектору момента, диполь повернулся на угол = 300. Определить постоянную кручения нити , равную моменту закручивающей силы, отнесённому к 1 рад.
Электростатика примеры решения задач