Механика Примеры решения задач физика Термодинамика Электростатика Электромагнетизм Оптика Физика атома Физика ядра Радиоактивность Постоянный ток

Диполь с электрическим моментом р = 1 пКл м равномерно вращается с частотой n = 10 3 с 1 относительно оси, проходящей через центр диполя перпендикулярно своему плечу. Получить закон изменения потенциала во времени для некой точки, отстоящей от центра диполя на расстоянии r = 1 см и лежащей в плоскости диполя. В начальный момент времени потенциал равен нулю (0) = 0.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА Примеры решения задач начало

 НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СМЕЩЕНИЕ

Основные формулы

· Напряженность электрического поля

E=F/Q,

где F — сила, действующая на точечный положительный заряд Q, помещенный в данную точку поля.

· Сила, действующая на точечный заряд Q, помещенный в электрическое поле,

F=QE.

· Поток вектора напряженности Е электрического поля:

а) через произвольную поверхность S, помещенную в неоднородное поле,

 или ,

где a — угол между вектором напряженности Е и нормалью n к элементу поверхности; dS — площадь элемента поверхности; En — проекция вектора напряженности на нормаль;

б) через плоскую поверхность, помещенную в однородное электрическое поле,

ФEScosa.

· Поток вектора напряженности Е через замкнутую поверхность

,

где интегрирование ведется по всей поверхности.

· Теорема Остроградского — Гаусса. Поток вектора напряженности Е через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды Ql, Q2, . . ., Qn,

,

где   — алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности; п — число зарядов.

· Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от заряда,

.

Напряженность электрического поля, создаваемого металлической сферой радиусом R, несущей заряд Q, на расстоянии r от центра сферы:

а) внутри сферы (r<.R)

E=0;

б) на поверхности сферы (r=R)

;

в) вне сферы (r>R)

.

· Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей, согласно которому напряженность Е результирующего поля, созданного двумя (и более) точечными зарядами, равна векторной (геометрической) сумме напряженностей складываемых полей:

Е=E1+Е2+...+Еn.

В случае двух электрических полей с напряженностями Е1 и Е2 модуль вектора напряженности

,

где a — угол между векторами E1 и E2.

· Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной равномерно заряженной нитью (или цилиндром) на расстоянии r от ее оси,

, где t — линейная плотность заряда.

Линейная плотность заряда есть величина, равная отношению заряда, распределенного по нити, к длине нити (цилиндра):

· Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью,

 

где s — поверхностная плотность заряда.

Поверхностная плотность заряда есть величина, равная отношению заряда, распределенного по поверхности, к площади этой поверхности:

.

· Напряженность поля, создаваемого двумя параллельными бесконечными равномерно и разноименно заряженными плоскостями, с одинаковой по модулю поверхностной плотностью о заряда (поле плоского конденсатора)

.

Приведенная формула справедлива для вычисления напряженности поля между пластинами плоского конденсатора (в средней части его) только в том случае, если расстояние между пластинами много меньше линейных размеров пластин конденсатора.

· Электрическое смещение D связано с напряженностью E электрического поля соотношением

D=e0eE.

Это соотношение справедливо только для изотропных диэлектриков.

· Поток вектора электрического смещения выражается аналогично потоку вектора напряженности электрического поля:

а) в случае однородного поля поток сквозь плоскую поверхность

;

б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности

,

где Dn проекция вектора D на направление нормали к элементу поверхности, площадь которой равна dS.

· Теорема Остроградского — Гаусса. Поток вектора электрического смещения сквозь любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды Q1,Q2, ...,Qn,

,

где п—число зарядов (со своим знаком), заключенных внутри замкнутой поверхности.

· Циркуляция вектора напряженности электрического поля есть величина, численно равная работе по перемещению единичного точечного положительного заряда вдоль замкнутого контура. Циркуляция выражается интегралом по замкнутому контуру , где Elпроекция вектора напряженности Е в данной точке контура на направление касательной к контуру в той же точке.

В случае электростатического поля циркуляция вектора напряженности равна нулю:

.

Электрический диполь с моментом р = 0,1 нКл м укреплён на упругой нити. Когда в пространстве, где находится диполь, было создано электрическое поле напряжённостью Е = 3 кВ/м перпендикулярное вектору момента, диполь повернулся на угол = 300. Определить постоянную кручения нити , равную моменту закручивающей силы, отнесённому к 1 рад.
Электростатика примеры решения задач