Сопромат
Электротехника
Курсовая
Типовой
Фото
Энергетика
Геометрия
Физика

Лекции

Математика
Искусство
Контрольная

Курс

Примеры
Архитектура
На главную

Ядерная физика начало

§4.9. Реакции под действием нейтронов

 

§4.8. Фотоядерные реакции

Фотоядерными реакциями называют ядерные реакции под действием g-квантов. Поскольку атомные ядра могут испускать γ-кванты, они должны и поглощать их. Примером фотоядерных реакций могут служить реакции типа (g,n) и (g,р). Эти реакции часто называют ядерным фотоэффектом из-за наличия энергетического порога Е0, как и у атомного фотоэффекта. Так же как и атомы, которые могут, как испускать, так и поглощать фотоны, ядра, имеющие в своем составе больше одного нуклона, не являются исключением. Поглощение кванта энергии вызывает увеличение энергии ядра без изменения его нуклонного состава. Такое состояние является относительно долгоживущим и обладает всеми свойствами составного ядра. Распад составного ядра может происходить двумя путями. Если энергия возбуждения ядра меньше энергии связи нуклона, то в конце концов будет испущен g-квант. В том же случае, когда энергия возбуждения превышает энергию связи одного из нуклонов, возможен вылет из ядра оного из нуклонов, т.е. ядерная реакция. Энергетический порог этих реакций, подобно красной границе фотоэффекта для атомов, определяемой энергией связи электрона в атоме, определяется энергией связи нуклонов в ядре и равен ~ 8 Мэв.

Так как энергия g-квантов естественных радиоактивных элементов не превышает 3 МэВ, то фотоядерные реакции под действием g-квантов естественных источников можно наблюдать только на ядрах, у которых энергия связи (отделения) нуклона составляет ~ 2 МэВ. Первую фотоядерную реакцию осуществили в 1932 г. Гольдхабер и Чедвик

,        ,

(4.8.1)

которую стали называть реакцией фоторасщепления  дейтона. Эта реакция идет без образования составного ядра, так как дейтон не имеет возбужденных состояний.

Впоследствии наблюдалась еще одна реакция под действием g-квантов естественных радиоактивных источников:

 .

(4.8.2)

У всех остальных ядер минимальная энергия отделения нуклона существенно превосходит энергию g-квантов естественных радиоактивных источников. Получение фотонов больших энергий стало возможным после создания ускорителей электронов большой энергии. Торможение электронов большой энергии в мишенях из материалов с большими Z (W,Pb) вызывает появление жесткого тормозного рентгеновского излучения. Энергетический спектр квантов такого излучения непрерывен (рис.6.8.1) до границы, определяемой энергией электронов Ее, что создает трудности при исследовании зависимости выхода фотоядерных реакций от энергии. Измерив интегральные выходы от излучений с граничными энергиями (Ее)2и (Ее)1, определяют разностный эффект для малой области энергий вблизи заданного значения энергии фотонов (рис. 6.8.1).

Было установлено, что на ядрах с А < 100 фотоядерные реакции (g,n) и (g,р)идут с образованием составного ядра, о чем свидетельствовало изотропное распределение вылетающих нейтронов и протонов. Однако для реакций (g,р) наядрах с А > 100 было обнаружено, что угловое распределение протонов с максимальной энергией не является изотропным, а наблюдается вылет преимущественно в направлении 90˚ к пучку квантов тормозного излучения. Выход протонов был слишком велик (~ в 100 раз) по сравнению с выходом, который предсказыввает модель составного ядра. Объяснить эти факты оказалось возможным, если предположить, что имеет место механизм прямого вырывания периферийных протонов из ядра электромагнитным полем g-квантов. Колебания вектора электромагнитного поля g-квантов происходят в плоскости, перпендикулярной вектору импульса, а максимальная энергия, которую может иметь протон составляет

(Tp)max = Еg - εp,

(4.8.3)

где εp – энергия связи протона в ядре.

Реакция (g,n) протекает всегда с образованием составного ядра.

Детальное изучение поведения сечения реакций (g,n) и (g,р) от энергии γ-квантов, позволило установить, что для всех ядер сечения s(Еg) возбуждения фотоядерных реакций (рис. 6.8.2) имеют в области 10 ÷ 20 МэВ очень широкий резонанс (Г ~ 5 ÷ 6 MэB), за что это явление получило название гигантского резонанса.

Например,

Реакция

(Еg )рез, МэВ

Г (МэВ)

smax, мбарн

19,2

4,7

20

17,5

6,0

108

15,0

6,0

820

13,0

6,0

1800

Приближенно экспериментальная зависимость (Еg)рез от массового числа может быть интерпретирована следующим выражением:

(Eg )рез ~ А-0,19.

(4.8.4)

Явление гигантского резонанса можно объяснить, если предположить, что вся совокупность протонов ядра совершает коллективные колебания под действием электромагнитного поля g-квантов. Максимум в сечении должен наблюдаться тогда, когда частота собственных колебаний ядра  совпадает с частотой g-кванта (Eg = ), находящегося в непосредственно близости от ядра. В области энергий 10 - 20 МэВg-кванты имеют длину волны (см. (3.6.4))

см,

(4.8.5)

что значительно больше, чем диаметр ядра. Поэтому все протоны попадает в электрическое поле электромагнитной волны одинаковой фазы. Под действием этого поля все протоны смещаются (рис.6.8.3) относительно нейтронов и возникают дипольные колебания. Частота таких колебаний

,

(4.8.6)

где k - коэффициент упругости поверхностных сил, М - масса ядра. Возникновение поверхностных сил упругости связано с ядерными силами между «оголенными» протонами и нейтронами вблизи поверхности ядра с оставшейся частью ядра. Поэтому коэффициент упругости должен быть пропорционален числу оголенных нуклонов, т.е. поверхности ядра. Следовательно,

,

(4.8.7)

что хорошо согласуется с экспериментальной зависимостью (4.8.4).

Лучшее согласие с экспериментом достигается, если учесть не только колебания, вызванные действием поверхностных сил, но и линейное натяжение из-за действия ядерных сил при колебаниях протонов относительно нейтронов. Очевидно, что подобные колебания должны быть пропорциональны изменению линейных размеров ядра, т.е. в формуле (4.8.6) k ~ A1/3.  Поэтому частота линейных колебаний

.

(4.8.8)

Линейная суперпозиция частот (4.8.7) и (4.8.8):

ωрез  = аωпов + bωлин

(4.8.9)

дает хорошее согласие с экспериментальными значениями (Еg)рез =при соответствующем подборе коэффициентов a и b.

Позже у легких ядер была обнаружена тонкая структур гигантского резонанса, когда вместо одного широкого максимума на кривой зависимости σ(Еγ) наблюдается несколько более узких максимумов. Объясняется тонкая структура одночастичными переходами нуклонов между уровнями нуклонных оболочек ядра при поглощении дипольных γ-квантов.

Результирующий механический момент многоэлектронного атома.

Как показывает расчет, суммарный орбитальный момент системы определяется выражением

(13.34)

где L — орбитальное квантовое число результирующего момента. В случае системы из двух частиц с орбитальными моментами l1 и l2 квантовое число L — целое, положительное — может иметь следующие значения:

L = (l1 + l2), (l1 + l2 - 1), ..., |l1 - l2|.

(13.35)

Отсюда следует, что L (а значит и результирующий момент) может иметь 2 l1 + 1 или 2 l2 + 1 различных значений (нужно взять меньшее из двух значений l). Если система состоит не из двух, а из многих частиц, то квантовое число L, определяющее результирующий орбитальный момент, находится путем последовательного применения правила (13.35).

Проекция результирующего орбитального момента на некоторое направление Z определяется аналогично (13.27):

Mz = ћmL, mL=0, ±1, ±2, …, ± L.

(13.36)

Подобным же образом определяется и суммарный спиновый момент системы:

(13.37)

где квантовое число S результирующего спинового момента может быть целым или полуцелым — в зависимости от числа частиц — четного или нечетного. Если число N частиц четное, то S = Ns, Ns - 1, ..., 0, где s = 1/2, т. е. в этом случае S — целые числа. Если же число N частиц нечетное, то S принимает все полуцелые значения от Ns до s, где s = 1/2.

Нормальная и jj- связи. Каждый электрон в многоэлектронном атоме характеризуется орбитальным Ml и собственным моментом Ms. Моменты Ml и Ms складываются в результирующий момент атома Mj. При этом возможны два случая.

1. Моменты Ml взаимодействуют между собой сильнее, чем с Ms, которые в свою очередь сильнее связаны друг с другом, чем с Ml. Вследствие этого все Ml складываются в результирующую ML, моменты Ms складываются в MS, а затем уже ML и Ms дают суммарный момент атома МJ. Такой вид взаимодействия называется нормальной связью или связью Рёссель-Саундерса.

2. Каждая пара Ml и Ms взаимодействует между собой сильнее, чем с другими Ml и Ms, вследствие чего образуются результирующие Мj для каждого электрона в отдельности, которые затем уже объединяются в МJ атома. Такой вид связи, называемый j-j связью.

Наиболее важной и распространенной является нормальная связь. Такой вид связи, как правило, присущ легким и не слишком тяжелым атомам, для которых суммарный момент MJ атома определяется как:

(13.38)

где квантовое число J полного момента может иметь одно из следующих значений:

J = L + S, L + S – 1, …, |L – S|.

Значит, J будет целым, если S целое ( т. е. при четном числе электронов) или полуцелым, если S полуцелое (при нечетном числе электронов).

Однако нормальная связь - Это только один из крайних случаев связи. Другой крайний случай —j-j связь, когда спин-орбитальное взаимодействие у каждого электрона оказывается основным. Такая связь встречается у тяжелых атомов, но достаточно редко. В основном же осуществляются более сложные промежуточные виды связи.

Спектральные обозначения. В случае нормальной связи термы принято обозначать символами, подобными (13.30):

v(L)J,

(13.39)

где v = 2S + 1 — мультиплетность, J — квантовое число полного момента. Отличие с обозначением (13.30) лишь в том, что малые буквы s и j заменены на соответствующие большие S и J. Следует отметить, что мультиплетность v дает количество подуровней только в случае S < L (в случае же S > L, число подуровней равно 2L + 1).

Правила отбора. При рассмотрении внешнего электрона в атомах щелочных металлов было отмечено, что не все переходы между термами возможны. Возможны только те, которые подчиняются правилам отбора (13.22) и (13.31).

При переходе к сложным атомам правила отбора необходимо уточнить. Эмпирически было установлено, что при нормальной связи правила отбора для квантовых чисел L, S и J таковы:

ΔL = 0, ±1.

(13.40)

ΔS = 0.

(13.41)

ΔJ = 0, ±1.

(13.42)

При этом, однако, переход J = 0 → J = 0 запрещен.

Указанные правила отбора обоснованы квантовой теорией и не всегда являются достаточно жесткими. Cуть этих правил в том, что только при таких изменениях квантовых чисел L, S, J вероятность переходов является существенной.

 

§4.9. Реакции под действием нейтронов

Справочник