Сопромат
Электротехника
Курсовая
Типовой
Фото
Энергетика
Геометрия
Физика

Лекции

Математика
Искусство
Контрольная

Курс

Примеры
Архитектура
На главную

Ядерная физика начало

§2.1. Необходимость и классификация моделей

Атомное ядро представляет сложную многочастичную квантовую систему с сильным взаимодействием, обладающее чрезвычайно большим количеством свойств, порой противоречивых, и с теоретической точки зрения – объект исключительно сложный. Поэтому попытка создания последовательной и единой теории ядра сталкивается с целым рядом трудностей. При переходе от атома к ядру оказывается, что мы не располагаем достаточными знаниями о свойствах ядерных сил во всех деталях, необходимых для построения такой же законченной математической теории, как строение атома. Между частицами в атоме действуют электромагнитные силы, теория которых хорошо разработана и согласуется с экспериментом. Но предположив, что характер ядерных сил, действующих между нуклонами известен, остается проблема решения квантовой задачи многих тел, которая к настоящему времени не решена даже в случае трех тел. В этих условиях силы взаимодействия между нуклонами приходится подбирать путем подгонки к известным экспериментальным данным с помощью феноменологических постоянных и модельных зависимостей.

Из всего сказанного следует, что теория атомного ядра должна с необходимостью идти по пути создания ядерных моделей, предназначенных для описания выбранной совокупности ядерных свойств или явлений сравнительно простыми математическими способами с минимальным количеством определяемых параметров. Такой подход неизбежен уже потому, что природные объекты имеют бесконечное количество свойств и связей. Ценность любой модели определяется количеством необходимых параметров и возможностью предсказания новых свойств ядер или объяснения уже имеющихся. Но при этом, разумеется, любая модель обладает ограниченными возможностями и не может дать полного описания всех свойств ядра. В результате в ядерной физике приходится прибегать к большому числу моделей, приспособленных для описания ограниченного круга той или иной совокупности явлений, но которые вместе отвечают современному уровню наших знаний о ядре.

С теоретической точки зрения в основу любой модели кладут допущение о приближенной независимости какого-либо набора степеней свободы для выбранного объекта. Степени свободы можно классифицировать на одночастичные, отвечающие независимому движению отдельных нуклонов, и коллективные, соответствующие согласованному движению большого числа частиц.

Здесь будут рассмотрены две модели: капельная, основанная на коллективных степенях свободы, и оболочечная, использующая одночастичное описание движения нуклонов.

ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ

В соответствии с гипотезой Де Бройля движение материальных частиц сопровождается распространением волны, длина которой определяется выражением:

,

где h – постоянная Планка, р – импульс частицы.

Позже эта гипотеза была подтверждена экспериментально Дэвиссоном, Джермером (США) и Томсоном (Англия), которые обнаружили дифракцию электронов.

Дебройлевская длина волны электрона, разогнанного из состояния покоя до потенциала U, равна:

,

где p – импульс электрона, m – его масса, u – скорость движения, U – ускоряющее напряжение.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

№ 1.5.1.

Определить длину волны де Бройля электронов в пучке при проведении лучевой терапии, если их скорость равна 150000 км/с.

Решение

Длина волны де Бройля движущихся электронов может быть рассчитана из выражения

, (1)

где - масса электрона, u - его скорость. Подставляя численные данные, получим: .

№ 1.5.2.

Для целей бета-терапии используется пучок электронов, дебройлевская длина волны которых в два раза больше комптоновской длины волны. Оценить скорость движения электронов в пучке.

Решение

Длина волны де Бройля определяется выражением

, (1)

где - импульс электрона, λ = 2,4∙10-12 – комптоновская длина волны.

Отсюда выразим скорость электрона:

.

 

§2.1. Необходимость и классификация моделей

Справочник