Сопромат
Электротехника
Курсовая
Типовой
Фото
Энергетика
Геометрия
Физика

Лекции

Математика
Искусство
Контрольная

Курс

Примеры
Архитектура
На главную

Ядерная физика начало

§1.3. Масса ядра и масса атома

Масса ядра является одной из его самых важных характеристик. Массу ядра нуклида данного состава (А,Z) будемобозначать М(А,Z) или М(АХ), а массу соответствующего атома Мат.

В ядерной физике, так же как и в атомной физике, для измерения масс широко используется атомная единица массы (а.е.м.):

1а.е.м. = .

(1.3.1)

Эта единица удобна тем, что ее величина близка к массе нуклона.

1а.е.м. = 1,6605×10-24г,

масса покоя протона mp =1,0073 а.е.м. = 1,6726×10-24г,

масса покоя нейтрона mn= 1,0087а.е.м. = 1,6749×10-24г,

масса покоя электрона me= 5,4859×10-4а.е.м. = 9,1096×10-28г.

Полезно запомнить, что mp /me = 1836.

Масса атома, выраженная в атомных единицах массы, является относительной величиной и называется атомной массой. Атомная масса имеет специальное обозначение Аr (не путать с массовым числом А!). Величина

(1.3.2)

называется декрементом или избытком массы атома и имеет большое значение в ядерной физике. Формула (1.3.2) выражает различие между понятиями атомной массы и массового числа. Однако величина Δ(A,Z) << 1 для всех атомов и поэтому даже для самых легких ядер атомная масса примерно равна массовому числу. Это послужило одной из причин выбрать пару чисел (A,Z) для идентификации состава ядра нуклида.

Связь между массой любого тела и его полной энергией дается формулой:

,

(1.3.3)

где с= 2,998×1010см/с - скорость света в вакууме, - релятивистская масса. Это знаменитое соотношение Эйнштейна выражает связь между массой и энергией. На этом основании в ядерной физике для измерения массы, так же как и энергии, часто используется единица энергии электронвольт (эВ) и производные от нее:

1 кэВ (килоэлектронвольт) = 103эВ

1 МэВ (мегаэлектронвольт) = 106эВ

1 ГэВ (гигаэлектронвольт) = 109эВ.

Напомним, что 1эВ - энергия, приобретаемая элементарным зарядом е при прохождении им разности потенциалов в 1 В.

Установим соответствие между 1 а.е.м. и 1 эВ. Из формулы(1.3.2):

1а.е.м.= 1,6605×10-27×(2,998×108)2 = 1,492×10-10Дж,

а из определения электронвольта:

1эВ = 1,602×10-19×1 = 1,602×10-19Дж.

Таким образом, из последних двух соотношений

1 а.е.м. =≈ 931,5 МэВ,

и соответственно

mp =1,0073 а.е.м. = 1,6726×10-24г = 938,2 МэВ,

mn= 1,0087а.е.м. = 1,6749×10-24г = 939,5 МэВ,

me= 5,4859×10-4а.е.м. = 9,1096×10-28г = 0,511 МэВ.

В ядерной физике обычно пользуются не массами ядер, а массами атомов. Это вызвано тем, что невозможно измерить непосредственно массу ядер без связанных с ними электронов, за исключением легчайших. Масса нейтрального атома в пределах точности современных методов измерения масс равна сумме масс ядра и электронов, составляющих атом, хотя в принципе масса атома есть

(1.3.4)

где Σqi – энергия связи ядра и электронов, Σqi ≈ 13,6×Z эВ. Таким образом, энергия связи электронов с ядром примерно в 107 раз меньше массы атома и практически не влияет на массу атома.

Массы атомов определяют с помощью приборов, которые называются масс-спектрометрами. Схема устройства масс-спектрометра изображена на рис. 1.3.1. В ионном источнике ИИ создаются положительные ионы атомов, массу Мi которых необходимо измерить. Ионы, имеющие электрический заряд qi,поступают через отверстие в ускоряющее электрическое поле, создаваемое приложенной между ИИ и Д1 разностью потенциалов U, после прохождения которой ионы приобретают кинетическую энергию

(1.3.5)

и со скоростьюv поступают в пространственно однородное и постоянное магнитное поле с индукцией В, вектор которой перпендикулярен плоскости чертежа и направлен на читателя. На ион в магнитном поле действует сила Лоренца

(1.3.6)

которая создает центростремительное ускорение v2/R, направленное к точке О, под действием которого ион будет двигаться по окружности радиуса R. Таким образом,

(1.3.7)

Исключив из (1.3.5) и (1.3.7) скорость v, находим, что абсолютная величина массы иона

(1.3.8)

Окружность нужного радиуса Rзадается положением диафрагм Д1, Д2 и Д3 . Подбирая величины U и В добиваются того, чтобы пучок ионов попадал на коллектор К, что фиксируется по максимуму тока ионов на коллекторе. Таким образом устанавливается, что ион движется по окружности радиуса Rи вычисляется масса иона. Если известна кратность ионизации то, вычитая из массы иона известную суммарную массу электронной оболочки, получают массу ядра.

АТОМНАЯ  ФИЗИКА

1.1. РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ (РИ)

Природа и свойства РИ. В рентгеновской трубке пучок электронов, эмитируемых катодом и разгоняемых электрическим полем до скоростей порядка 100000 км/с, ударяется об анод. Очень резкое торможение  электронов, происходящее при ударе об анод, создаёт коротковолновое электромагнитное излучение, называемое тормозным РИ. При ударе электронов об анод происходит превращение части кинетической энергии электронов в энергию электромагнитного излучения, однако большая часть энергии электронов превращается в энергию молекулярно-теплового движения частиц анода, что вызывает его сильное нагревание.

Тормозное РИ имеет сплошной спектр. Это объясняется тем, что одни электроны тормозятся быстрее, другие медленнее, что и приводит к возникновению электромагнитного излучения с различными длинами волн.

По квантовой теории сплошной спектр тормозного излучения объясняется так: пусть кинетическая энергия электрона перед его соударением с анодом равна . Если часть А этой энергии превращается при соударении в тепло, то энергия фотона рентгеновского излучения будет равна:

 . (1)

Существование резкой коротковолновой границы в рентгеновском спектре объясняется так: при ударе электрона об анод в предельном случае он может отдать всю свою энергию на излучение. Тогда из формулы (1) следует, что

.

Это равенство и определяет коротковолновую границу рентгеновского спектра. Так как

,

где U – приложенная разность потенциалов и e – заряд электрона, то

;

.

Следовательно, минимальная длина волны тормозного излучения обратно пропорциональна напряжению трубки. Можно получить для нее выражение:

.

Коротковолновое рентгеновское излучение обычно обладает большей проникающей способностью, чем длинноволновое, и называется жестким, а длинноволновое – мягким.

Интенсивность рентгеновского излучения определяется эмпирической формулой:

, (2)

где I – сила тока в трубке, U – напряжение, Z – порядковый номер атома вещества антикатода, k = 10-9 В-1.

При больших напряжениях в рентгеновской трубке наряду с рентгеновским излучением, имеющим сплошной спектр, возникает рентгеновское излучение, имеющее линейчатый спектр; последний налагается на сплошной спектр. Это излучение называется характеристическим, так как каждое вещество имеет собственный, характерный для него линейчатый рентгеновский спектр (сплошной спектр не зависит от вещества анода и определяется только напряжением на рентгеновской трубке).

 Характеристические спектры сдвигаются в сторону больших частот с увеличением заряда ядра. Такая закономерность известна как закон Мозли:

 (3)

где n - частота спектральной линии, А и В – постоянные.

Взаимодействие РИ с веществом. Когерентное (классическое) рассеяние. Рассеяние длинноволнового рентгеновского излучения происходит в основном без изменения длины волны, и его называют когерентным. Оно возникает, если энергия фотона меньше энергии ионизации: hn < А .

 

§1.3. Масса ядра и масса атома

Справочник