Расчет цепей постоянного тока Расчет цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Примеры  решения типовых задач Лабораторные работы

Примеры решения типовых задач по электротехнике

Указания к решению задач 2, 3 и 4.

Эти задачи относятся к неразветвлённым и разветвленным цепям и перемоткам, трёхфазным цепям переменного тока. Перед их решениям необходимо изучить соответствующие разделы. Ознакомитесь с методикой построения векторных диаграмм.

Пример 1.

В неразветвлённой цепи переменного тока R1=20 Ом, R2=4 Ом, XL1=4 Ом, XL2=6 Ом, XC1=2 Ом.

Подведённое напряжение U =40 В.

Определить: полное сопротивление Z, ток I, коэффициент мощности cosφ, полную мощность S, активную мощность P, реактивную мощность G.

Построить в масштабе векторную диаграмму.

7

Решение

Полное сопротивление цепи определяется по формуле:

где  Ом - активное суммарное сопротивление цепи.

 Ом

-сумма индуктивных и емкостных сопротивлений. Тогда:

 Ом

По закону Ома для цепи переменного тока находим ток в цепи:

 А

Коэффициент мощности cosφ:

Определяем полную мощность:

 

Активная мощность:

P = U·I ·cos j=40·4·0,6 = 96Вт

Реактивная мощность:

Q= U·I ·sin j=40·4·0,8 = 128 вар

Для построения векторной диаграммы определим падение напряжение на сопротивлениях:

  В  В  В  В

 

Для рассматриваемого примера задаёмся масштабом:

по току:

по напряжению:

Длина векторов напряжений:

 см

Длина векторов напряжений:

 см  см

8

 см   см  см

Поскольку ток является одинаковой величиной для всех сопротивлений, диаграмму строим относительно вектора тока.

1. Горизонтально в масштабе откладываем вектор тока.

2. Вдоль вектора тока откладываем векторы UR1 и UR2

3. Под углом 90˚ откладываем векторы напряжения и в сторону опережения вектора тока (вверх), т.к. положительное вращение векторов принято против часовой стрелки.

4. Под углом 90˚ к вектору тока откладываем вниз вектор напряжения на ёмкостном сопротивлении.

5. Векторы , , откладываем по правилу сложения векторов, в результате чего получаем вектор приложенного напряжения:

Угол φ между векторами общего напряжения  и тока I называется углом сдвига фаз между током и напряжением.

По виду векторной диаграммы необходимо научится определять характер нагрузки.

В нашем случае напряжение опережает ток: нагрузка имеет активно –индуктивный характер


Методические указания по выполнению контрольной работы по ТОЭ