Расчет цепей постоянного тока cream of varicose veins, a Расчет цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Примеры  решения типовых задач Лабораторные работы

Лабораторные работы по электротехнике Оформление защита

Лабораторная работа № 7

Исследование трехфазной цепи при соединении приемников звездой

1. Цель работы

Научиться включать приемники электрической энергии звездой.

Экспериментальным путем исследовать режимы работы трех- и четырехпроводной трехфазных цепей при равномерной и неравномерной нагрузках фаз.

2. Теоретические сведения и методические указания

Трехфазной цепью называется совокупность трех однофазных электрических цепей, в которых действуют три ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе друг относительно друга на угол 3π/3 = 120º. Отдельные электрические цепи, образующие трехфазную цепь, называются фазами.

Совокупность ЭДС (напряжений или токов), действующих в фазах трехфазной цепи, называется трехфазной системой ЭДС (напряжений или токов). Трехфазная система ЭДС получается с помощью трехфазного синхронного генератора.

Трехфазная система, в которой ЭДС отдельных фаз одинаковы по частоте и амплитуде и сдвинуты по фазе на угол 120º, называется симметричной трехфазной системой.

Математически симметричная трехфазная система ЭДС записывается так:

или   

Каждая обмотка генератора или приемника имеет двe конечные точки, одна из которых называется началом, а другая концом фазы.

Начало фаз обозначается буквами А, В, С, а конец X, Y, Z. Чтобы отличить фазы приемника, обычно при их обозначении ставят штрих.

При соединении звездой концы X, Y, Z объединяются в одну общую точку, которая называется нулевой или нейтральной и обозначается буквой N. При соединении приемников звездой трехфазная цепь может быть четырехпроводной или трехпроводной.

В трехфазной четырехпроводной цепи (рис. 14) три провода, подключенные к началам фаз генератора и приемников, называются линейными, а четвертый, соединяющий нейтральные точки генератора и приемников, называется нулевым, или нейтральным проводом.

Рис. 14. Трехфазная четырехпроводная цепь при соединении звездой

При соединении звездой различают линейные напряжения UЛ (UAB, UBC, UCA) – напряжения между двумя любыми линейными проводами или началами фаз, и фазные напряжения UФ (UA, UB, UC) – напряжения между любым линейным и нейтральным проводам или нулевой точкой.

Связь между линейными и фазными напряжениями при соединении звездой выражается в комплексной форме следующими зависимостями:

U AB = U A − U B , U BC = U B − U C , U CA = U C − U A.

Линейные напряжения можно определить графически при помощи векторной диаграммы.

На рис. 15 показан пример графического определения линейных напряжений симметричной трехфазной системы при соединении звездой.

Рис. 15. Векторная диаграмма напряжения симметричной

трехфазной системы при соединении звездой

Из векторной диаграммы следует, что при симметричной системе фазных напряжений линейные напряжения также образуют симметричную систему и звезда векторов линейных напряжений опережает звезду векторов фазных напряжений на 30º. При этом по абсолютной величине линейные напряжения в  раз больше фазных, что следует из треугольника, образованного векторами двухфазных и одного линейного напряжения  или .

Обычно векторную диаграмму напряжений несколько видоизменяют, перемещая векторы линейных напряжений параллельно самим себе так, чтобы их концы совпадали с концами векторов фазных напряжений (рис. 16). При этом векторы линейных напряжений образуют треугольник линейных напряжений. Эта векторная диаграмма называется топографической диаграммой. Она дает возможность определить как по величине, так и по фазе напряжение между любыми точками трехфазной цепи.

Рис. 16. Топографическая диаграмма симметричной трехфазной

системы напряжений при соединении звездой

В трехфазной цепи различают также линейные и фазные токи. Линейным током IЛ (IA, IВ, IС) называется ток в линейным проводе, а фазным током IФ (IA, IВ, IС) – ток в фазе генератора или приемника. Как видно (рис. 14.), при соединении приемников звездой IЛ = IФ.

При симметричной нагрузке, т. е. при Z A = Z B = Z C = Z, и симметричной системе ЭДС генератора напряжение между нейтральными точками генератора и приемников, или узловое напряжение, равно нулю. Это означает, что потенциалы нулевых точек генератора и приемников одинаковы, а фазы трехфазной цепи работают независимо друг от друга. Поэтому система фазных  напряжений будет симметричной. Фазные токи будут одинаковы по величине и сдвинуты относительно своих фаз напряжений на одинаковый угол, т. е. также образуют симметричную систему I A = I В = IС (рис. 17).

Рис. 17. Векторная диаграмма токов при симметричной нагрузке

Геометрическая сумма фазных токов, сходящихся в нулевой точке, равна нулю, поэтому ток в нулевом проводе будет отсутствовать:

IN = IA + IB + IC = 0.

В этом случае нулевой провод можно исключить и трехфазную цепь выполнять трехпроводной. Трехпроводные цепи при соединении звездой применяются только для питания потребителей, создающих симметричную нагрузку всех трех фаз.

В случае несимметрии нагрузки трехфазной трехпроводной цепи, когда ZA ≠ ZB ≠ ZC или YA ≠ YB ≠ YC, между нейтральными точками генератора и приемников возникает узловое напряжение

,

или иначе – происходит смещение нейтрали приемников. Потенциал нейтральной точки приемников изменится на величину узлового напряжения, которое часто называют напряжением смещения нейтрали.

Из-за смещения нейтрали нарушается симметрия фазных напряжений на приемниках (рис. 18), что является существенным недостатком трехпроводной цепи.

Чтобы восстановить равенство фазных напряжений на приемниках при несимметричной нагрузке, в трехфазную цепь добавляется нулевой провод, благодаря которому потенциал нулевой точки преемников становится равным потенциалу нулевой точки источника (генератора).

В этом случае при любой несимметрии нагрузки смещения нейтрали не происходит и система фазных напряжений будет симметричной.

Рис 18. Топографическая диаграмма для случая несимметричной нагрузки

трехфазной трехпроводной цепи:

UA', UB', UC' – разные напряжения на приемниках;

UA, UB, UC – напряжения на фазах источника (генератора)

При несимметричной нагрузке обрыв нулевого провода вызывает значительное изменение фазных напряжений и токов у потребителя, что в большинстве случаев не допустимо. Поэтому в нулевой провод предохранители не устанавливаются.

Предельными случаями несимметрии нагрузки является обрыв или короткое замыкание одной из фаз трехфазной цепи.

При обрыве одной из фаз трехпроводной цепи, например, фазы А, две другие фазы оказываются включенными последовательно на линейное напряжение UBC. При одинаковом сопротивлении этих фаз на каждую из них придется половина линейного напряжения. Напряжения на оборванной фазе не будет. Следовательно:

 

Величина узлового напряжения при этом равна:

На топографической диаграмме, построенной для этого случая (рис. 19), нейтральная точка приемников N' смещается на сторону треугольника линейных напряжений, противолежащую вершине, связанной с оборванной фазой (при обрыве фазы А – на сторону ВС).

Рис. 19. Топографическая диаграмма трехфазной трехпроводной цепи

при обрыве линейного провода А.

До обрыва цепь работала в симметричном режиме

В четырехпроводной трехфазной цепи обрыв одной из фаз не нарушит нормальную работу двух других фаз. 

При коротком замыкании одной из фаз трехпроводной цепи, например фазы А, на нулевую точку приемников переходит потенциал того линейного провода, который подключен к короткозамкнутой фазе. Напряжение на двух других фазах станет равным линейному. Напряжение на короткозамкнутой фазе уменьшается до нуля. Следовательно:

.

Величина узлового напряжения при этом равна

.

На топографической диаграмме (рис. 20) нейтральная точка приемников Т смещается в вершину треугольника линейных напряжений, связанную с короткозамкнутой фазой.

По линейному проводу, подключенному к короткозамкнутой фазе, потечет ток, равный по величине и обратный по направлению геометрической сумме токов двух других фаз. При коротком замыкании одной из фаз трехфазной четырехпроводной цепи в ней потечет ток короткого замыкания, под действием которого перегорит предохранитель поврежденной фазы. Цепь перейдет в режим работы с оборванной фазой, при котором остальные фазы продолжают нормально работать.

При выполнении лабораторной работы опыт короткого замыкания в четырехпроводной цепи не делается, так как он приводит к аварийному режиму.

Рис. 20. Топографическая диаграмма трехфазной трехпроводной цепи

при коротком замыкании фазы А. До обрыва цепь работала в симметричном режиме

3. Рабочее задание

1. Ознакомиться с аппаратурой и приборами, необходимыми для выполнения работы, и записать их основные технические данные.

2. С помощью фазоуказателя определить последовательность фаз выводов трехфазной сети на щитке питания лабораторного стола. Вольтметром замерить фазные напряжения.

3. Собрать схему (рис. 21) и предъявить ее для проверки преподавателю.

Рис. 21. Схема лабораторной работы для исследования трехфазной цепи

при соединении приемников звездой

4. Исследовать трехфазную цепь при соединении приемников звездой с нейтральным и без нейтрального провода при равномерной активной нагрузке, для чего:

– включить схему под напряжение и установить равномерную нагрузку;

– отсоединить нейтральный проводник и убедиться, что отсоединение не вносит никаких изменений в режим работы цепи;

– измерить линейные токи IA, IB, IC; фазные напряжения UA, UB, UC; линейные напряжения U'AB, U'BC, U'CA; узловое напряжение UN. Убедиться, что при равномерной нагрузке напряжения на фазах приемника равны между собой U'A = U'B = U'C, а узловое напряжение равно нулю.

5. Исследовать трехфазную цепь при соединении приемников звездой с нейтральным и без нейтрального провода при неравномерной активной нагрузке, для чего:

– подсоединить нейтральный провод, включить схему под напряжение и установить нейтральную нагрузку;

– измерить линейные токи, фазные и линейные напряжения, ток в нейтральном проводе IN; убедиться, что при наличии нейтрального провода напряжение на всех фазах приемника одинаково;

– отключить нейтральный провод и измерить линейные токи, фазные и линейные напряжения, узловое напряжение; убедиться, что фазные напряжения стали неодинаковые и появилось узловое напряжение.

6. Исследовать трехфазную цепь при соединении приемников звездой с нейтральным и без нейтрального провода при обрыве одной из фаз приемника, для чего:

– подключить нейтральный провод, включить схему под напряжение и установить равномерную нагрузку;

– снять напряжение, отсоединить линейный провод фазы, включить снова схему под напряжение и измерить линейный токи, фазные и линейные напряжения, ток в нейтральном проводе;

– снять напряжение, отсоединить нейтральный провод, включить схему под напряжение и измерить линейные токи, фазные и линейные напряжения, узловое напряжение.

7. Исследовать трехфазную цепь при соединении приемников звездой без нейтрального провода при коротком замыкании одной из фаз приемника, для чего:

– оставив равномерную нагрузку, подключить линейный провод фазы А и сделать короткое замыкание приемника этой фазы;

– при отключенном нейтральном проводе включить схему под напряжение и измерить линейные токи, фазные и линейные напряжения, узловое напряжение.

8. Результаты всех измерений записать в табл. 4.

9. По опытным данным для пунктов 1, 3, 4, 6 таблицы построить в масштабе топографические диаграммы. 

Таблица 4

п/п

Характер нагрузки и состояние цепи

IA

IB

IC

U'A

U'B

U'C

U'AB

U'BC

U'CA

UN

IN

A

A

A

B

B

B

B

B

B

B

A

I.

Равномерная нагрузка (с нейтральным проводом)

II.

Неравномерная нагрузка (с нейтральным проводом)

III.

Неравномерная нагрузка (без нейтрального провода)

IV.

Обрыв фазы А (без нейтрального провода)

V.

Обрыв фазы А (с нейтральным проводом)

VI.

Короткое замыкание фазы А (без нейтрального провода)

4. Содержание отчета

1. Технические данные оборудования и электроизмерительных приборов, используемых в работе.

2. Схема исследования.

3. Таблица с опытными данными.

4. Топографические диаграммы (4 диаграммы).

5. Выводы по работе.

5. Вопросы для самопроверки

1. Каково соотношение между линейными и фазными величинами (напряжениями и токами) в симметричной трехфазной системе присоединения звездой?

2. Что происходит в трехфазной трехпроводной  цепи при соединении приемников звездой в случае нарушения симметрии нагрузки фаз?

3. Роль нулевого провода. Почему в нулевой провод не устанавливаются предохранители?

4. Что означает смещение нейтрали?

5. Чему равен ток в нулевом проводе при симметричной и несимметричной нагрузках трехфазной четырехпроводной цепи?

6. Как изменяются токи напряжения в цепи при обрыве линейного провода (при наличии нулевого провода и без него)?

7. Как изменяются токи и напряжения в цепи, если произойдет короткое замыкание одной из фаз?

8. Как определяются активная, реактивная и полная мощности трехфазной цепи при симметричной и несимметричной нагрузках?

Список рекомендуемой литературы

1. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник / Л. А. Бессонов. – 10-е изд. – М.: Гардарики, 2002. – С. 184–189.

2. теоретические основы электротехники: в 3-х т. Учебник для вузов. Т. 1. – 4-е изд. / К. С. Демирчян [и др.]. – СПб.: Питер, 2004. – С. 321–325.


Методические указания по выполнению контрольной работы по ТОЭ