Расчет цепей постоянного тока Расчет цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Примеры  решения типовых задач Лабораторные работы

Лабораторные работы по электротехнике Оформление защита

Лабораторная работа № 5

Исследование неразветвленной цепи переменного тока с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями

1. Цель работы

Экспериментальным путем получить резонанс напряжений. Исследовать влияние изменения частоты на ток и напряжения на участках неразветвленной цепи, содержащей R, L и С, а также на параметры цепи.

2. Теоретические сведения и методические указания

В неразветвленной цепи с активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью С (рис. 4) при условии, что индуктивное и емкостное сопротивления равны между собой (ХL = ХC), возникает особый режим работы, который называется резонансом напряжения.

Рис. 4. Неразветвленная цепь с R, L и С

Из условия резонанса напряжений (XL = XC или ) следует, что при заданных значениях индуктивности и емкости резонанс напряжений в цепи возникает при угловой частоте

  или частоте ,

которые называют резонансными и обозначают, соответственно, ωp и fp.

Резонансная частота fp определяется исключительно параметрами цепи и поэтому называется частотой собственных колебаний цепи. Таким образом в неразветвленной цепи с R, L и С резонанс напряжений возникает в случае, когда частота вынужденных колебаний (частота приложенного напряжения) оказывается равной частоте собственных колебаний цепи.

В состоянии резонанса напряжений полное сопротивление цепи равно ее активному сопротивлению

и делается наименьшим.

Ток в цепи при этом достигает наибольшего значения

и совпадает по фазе с напряжением U, приложенным к зажимам цепи, т. к. коэффициент мощности цепи равен единице:

cosφ а φ = 0.

Напряжение на зажимах цепи равно падению напряжения на активном сопротивлении:

Напряжения на реактивных участках UL = IXL и UC = IXC равны между собой. Они могут превосходить напряжение U, приложенное к зажимам цепи, в   или  раз, если активное сопротивление цепи меньше реактивных (XL или XC).

Векторная диаграмма неравномерной цепи с R, L и C при резонансе напряжений показана на рис. 5.

Если цепь не находится в резонансе, то она может работать в индуктивном (φ > 0) или емкостном (φ < 0) режиме (рис. 6).

Рис. 5. Векторная диаграмма неразветвленной цепи с R, L и C при резонансе напряжения

a)

б)

Рис. 6. Векторные диаграммы неразветвленной цепи с R, L и С: 

а) при преобладании индуктивной нагрузки; б) при преобладании емкостной нагрузки

Резонанс напряжений можно получить путем изменения одной из трех величин L, С или f при постоянных двух других. На рис. 7. показан характер зависимостей I, Ua, UL, UC, XL, XC, Z и φ от частоты источника питания f при постоянных L и С. Эти зависимости называются частотными характеристиками, или резонансными кривыми.

а)

б)

Рис. 7. Резонансные кривые при изменении частоты:

а) XL(f), XC(f), Z(f); б)  I(f), Ua(f), (f), UL(f), UC(f), φ(f).

При выполнении лабораторной работы напряжение на индуктивном сопротивлении катушки UL рассчитывается по формуле:

где Uк – напряжение, измеренное на катушке.


3. Рабочее задание

1. Ознакомиться с аппаратурой и приборами, необходимыми для выполнения работы, и записать их основные технические данные.

2. Собрать схему (рис. 8) и предъявить ее для проверки преподавателю.

220 В

f = Uar

Рис. 8. Схема лабораторной установки для исследования неразветвленной цепи с R, L и C

3. Вынуть сердечник из катушки. Установить ручку автотрансформатора в нулевое положение и включить схему в сеть переменного тока с напряжением 220 В и частотой 50 Гц.

4. Установить напряжение U ≤ 40 В и вставить сердечник в катушку, т. е. увеличивая индуктивность L, добиться резонанса напряжений (при резонансе ток в цепи наибольший). Зафиксировать сердечник в этом положении. Измерить ток в цепи I, напряжение на зажимах исследуемой цепи U, напряжение на катушке индуктивности UL, напряжение на конденсаторе UC и активную мощность цепи P. Отключить цепь.

5. После переключения лаборатории на источник питания с напряжением 220 B и переменной частотой f снова включить схему и проделать те же измерения при трех значениях f < fp и трех значениях f > fp. В процессе всех опытов поддерживать напряжение на зажимах исследуемой цепи постоянным.

Вычислить: R, Z, XC, XL, UL, UL, Ua, UP, φ.

Результаты измерений и расчетов записать в табл. 2.

Таблица 2

Режимы

работы

Опытные данные

Расчетные данные

f

I

U

UK

UC

P

R

Z

XC

XL

UL

Ua

UP

φ

Гц

А

В

В

В

Вт

Ом

Ом

Ом

Ом

В

В

В

0

f < fp

1

2

3

f = fp

50

f > fp

1

2

3

7. Для трех значений частоты (f = fp, f < fp и f > fp) построить в масштабе векторные диаграммы напряжений и треугольники сопротивлений цепи.

8. По данным, полученным из опытов и расчетов, построить резонансные кривые XL(f), XС(f), Z(f), I(f).

4. Содержание отчета

1. Технические данные оборудования и электроизмерительных приборов, используемых в работе.

2. Схема исследования.

3. Расчет параметров цепи.

4. Таблица с опытными и расчетными данными.

5. Векторные диаграммы напряжений и треугольники сопротивлений для трех значений частоты.

6. Резонансные кривые XL(f), XС(f), Z(f), I(f).

7. Выводы по работе.

5. Вопросы для самопроверки

 Какой режим исследуемой цепи будет при отсутствии сердечника и частоте 50 Гц?

Что называется резонансом напряжений? При каких условиях он возникает?

Как практически определить наступление резонанса напряжений?

Способы получения резонансов напряжений.

Почему при резонансе напряжений напряжение на катушке или конденсаторе может быть больше напряжения на зажимах всей цепи?

Частотные характеристики неразветвленной цепи переменного тока.

Список рекомендуемой литературы

1. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник / Л. А. Бессонов. – 10-е изд. – М.: Гардарики, 2002. – С. 110–116.

2. теоретические основы электротехники: в 3-х т. Учебник для вузов. Т. 1. – 4-е изд. / К. С. Демирчян [и др.]. – СПб.: Питер, 2004. – С. 302–307.


Методические указания по выполнению контрольной работы по ТОЭ