Расчет цепей постоянного тока Расчет цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Примеры  решения типовых задач Лабораторные работы

Лабораторные работы по электротехнике Оформление защита

Переменный ток

Лабораторная работа № 4

Исследование цепи переменного тока с последовательным соединением активного и индуктивного сопротивлений

1. Цель работы

Экспериментальным путём определить параметры катушки индуктивности.

Исследовать влияние материала и конструкции сердечника на величину параметров катушки индуктивности.

2. Теоретические сведения и методические указания

Цепь переменного тока с последовательным соединением активного и индуктивного сопротивления можно получить, если включить реальную катушку индуктивности в сеть переменного тока.

Эквивалентная электрическая схема такой катушки показана на рис. 1.

Рис. 1. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного

и индуктивного сопротивлений

Под действием приложенного напряжения сети U по катушке будет протекать ток.

где – полное сопротивление катушки; R – активное сопротивление катушки;  – индуктивное сопротивление катушки.

Ток в катушке отстает по фазе от приложенного напряжения на угол, величина которого определяется выражением:

cosφ

.

Катушка потребляет активную мощность:

P = UI cosφ =

.

Таким образом, режим работы катушки определяется величиной приложенного напряжения U и параметрами катушки R и XL.

Активное и индуктивное сопротивление зависят от конструкции катушки, т. е. от её геометрических размеров, сечения провода, его материала, количества витков, а также от материала и конструкции сердечника. Кроме того, индуктивное сопротивление XL зависит от частоты приложенного напряжения.

Активное сопротивление катушки R обусловлено всеми видами необратимых потерь электрической энергии в ней: потерями в меди, на вихревые токи и гистерезис (перемагничивание сердечника). В катушке без сердечника активное сопротивление возникает только за счет потерь в меди. С введением в катушку ферромагнитного сердечника её активное сопротивление возрастает за счет потерь на вихревые токи и перемагничивание сердечника.

Активное сопротивление катушки определяется в общем случае выражением:

где Р − активная мощность, потребляемая катушкой (мощность необходимых потерь в катушке); I − ток, протекающий в катушке.

Индуктивное сопротивление катушки определяется выражением:

,

где f – частота тока, протекающего через катушку; L – индуктивность катушки.

Индуктивность катушки, если её длина значительно больше диаметра, определяется по формуле:

,

где  – относительная магнитная проницаемость;  – магнитная постоянная; ω – число витков обмотки катушки;  – площадь поперечного сечения катушки;  – длина катушки, м.

Величины , , ω определены конструкцией катушки. Они постоянны. Величина же относительной магнитной проницаемости  может принимать различные значения в зависимости от материала сердечника.

Рассмотрим подробнее влияние сердечника на параметры катушки.

При отсутствии сердечника  = 1 и индуктивность катушки постоянна. Индуктивное сопротивление XL при этом зависит только от частоты f.

Активная мощность Р, потребляемая катушкой, затрачивается на нагрев провода обмотки, т. е. на потери в меди РМ.

Активное сопротивление катушки без сердечника определяется выражением:

.

Если в катушку вставить не ферромагнитный металлический сердечник (медный, алюминиевый и др.), то индуктивность катушки L и, соответственно, индуктивное сопротивление XL практически не изменяется, так как у диамагнитных и парамагнитных веществ относительная магнитная проницаемость. Активная мощность, потребляемая катушкой, при этом увеличивается, т. к. в сердечнике возникают вихревые токи. Активная мощность теперь затрачивается на потери в меди и вихревые токи в сердечнике PB:

.

Потери на вихревые токи зависят от удельного электрического сопротивления сердечника и его конструкции. В сплошном сердечнике они

будут больше, чем в сердечнике, набранном из отдельных листов или проволок. Активное сопротивление катушки с неферромагнитным сердечником определяется выражением:

Если в катушку вставить ферромагнитный сердечник, то индуктивность катушки и ее индуктивное сопротивление резко увеличатся, так как магнитная проницаемость ферромагнетиков во много раз превышает единицу (). При этом активная мощность, потребляемая катушкой, еще больше возрастает за счет перемагничивания сердечника.

Активная мощность теперь затрачивается на потери в меди РМ, вихревые токи РВ и перемагничивание сердечника (гистерезис) Рr:

.

Активное сопротивление катушки определяется выражением:

Параметры катушки индуктивности можно рассчитать по данным опыта, если измерить ток, протекающий в катушке, напряжение на ней и потребляемую ею мощность и воспользоваться указанными выше формулами.

3. Рабочее задание

1. Ознакомиться с аппаратурой, необходимой для выполнения работы, и записать её основные технические данные.

2. Собрать схему (рис. 2) и предъявить ее для проверки преподавателю.

Рис. 2. Схема для измерения омического сопротивления катушки

3. Включить схему в сеть постоянного тока U = 24B и измерить ток I в цепи и напряжение U на зажимах катушки.

Вычислить омическое сопротивление R0 катушки.

4. Собрать схему (рис. 3) и предъявить ее для проверки преподавателю.

Рис. 3. Схема лабораторной работы для исследования катушки индуктивности

5. Исследовать влияние материала и конструкции сердечника на величину параметров катушки, для этого выполнить следующее:

– включить схему в сеть переменного тока U = 220 B частотой
f = 50 Гц и, изменяя напряжение автотрансформатором Т, добиться, чтобы ток в цепи стал равным допустимому току для данной катушки;

– измерить ток I в цепи, напряжение U на зажимах катушки, активную мощность P, потребляемую катушкой.

Опыт проделать без сердечника, с медным, стальным проволочным и стальным сплошным сердечниками. Для каждого случая вычислить Z, R, XL, cosφ, φ, Ua, UL.

6. Результаты измерений и расчетов записать в табл. 1.

Таблица 1

Материал и

конст-

рукция

сердечника

Опытные

данные

Расчетные данные

I

U

p

Z

R

XL

L

cosφ

φ

Ua

UL

А

В

Вт

Ом

Ом

Ом

Гн

о

В

В

Без

сердечника

Медный

сердечник

Стальной

проволочный

сердечник

Стальной

сплошной

сердечник

По данным табл. 1 построить в масштабе векторные диаграммы напряжений и треугольники сопротивлений.

4. Содержание отчета

1. Технические данные оборудования и электроизмерительных приборов, используемых в работе.

2. Схемы исследований (2 схемы).

3. Расчет параметров катушки (для четырех опытов).

4. Таблица с опытными и расчетными данными, величина омического сопротивления катушки.

5. Векторные диаграммы напряжений и треугольники сопротивлений (для четырех опытов).

6. Выводы по работе.

5. Вопросы для самопроверки

1. В каком случае индуктивность катушки L при изменении тока
в ней остается постоянной?

2. Что необходимо предпринять для увеличения индуктивности катушки?

3. Какими пapaмeтpaми характеризуется катушка и как их определить?

4. Как изменяются параметры катушки в зависимости от материала и конструкции сердечника?

5. Почему увеличиваются активное и индуктивное сопротивления катушки с введением  ферромагнитного сердечника?

6. Какие потери энергии называют потерями в стали и какие потерями в меди?

Список рекомендуемой литературы

1. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник / Л. А. Бессонов. – 10-е изд. – М.: Гардарики, 2002. – С. 81–89.

2. теоретические основы электротехники: в 3-х т. Учебник для вузов. Т. 1. – 4-е изд. / К. С. Демирчян [и др.]. – СПб.: Питер, 2004. – С. 183–187.


Методические указания по выполнению контрольной работы по ТОЭ