Расчет цепей постоянного тока Расчет цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Примеры  решения типовых задач Лабораторные работы

Лабораторные работы по электротехнике Оформление защита

Лабораторная работа № 2

Последовательное, параллельное и смешанное соединение приемников

1. Цель работы

Экспериментальным путем проверить основные соотношения электрических величин для цепей постоянного тока с последовательным, параллельным и смешанным соединением приемников электрической энергии.

2. Теоретические сведения и методические указания

Существуют следующие соединения приемников: последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательным соединением приемников называется такое, при котором начало последующего приемника соединяется с концом предыдущего (рис. 8, а). Часто такая цепь (или участок цепи) называется неразветвленной.

Отличительной особенностью последовательного соединения является то, что во всех приемниках протекает одинаковый ток. При этом соединении напряжение U, приложенное к цепи, равно сумме падений напряжений на отдельных приемниках:

U = U1 + U2 + U3 = IR1 + IR2 + IR3 = I (R1 + R2 + R3) = IRЭ,

где RЭ = R1 + R2 + R3 – эквивалентное сопротивление всей последовательной цепи, равное сумме сопротивлений отдельных приемников.

Поделив почленно падения напряжений на приемниках, получим:

U1 : U2 : U3 = IR1 : IR2 : IR3 = R1 : R2 : R3,

т. е. при последовательном соединении мощность, потребляемая последовательной цепью:

Поделив почленно мощности отдельных приемников, получим:

,

т. е. развиваемая в отдельных приемниках мощность пропорциональна их сопротивлениям.

При регулировании величины сопротивления одного из приемников в цепи происходит изменение тока и, соответственно, перераспределение падений напряжений между приемниками или, как говорят, изменяется режим работы всех приемников. Это является существенным недостатком последовательного соединения.

Параллельным соединением приемников называется такое, при котором начала всех приемников соединены в один узел, а концы – в другой (рис. 8, б). При таком соединении цепь получается разветвленной, а сами приемники являются ее ветвями.

а)

б)

в)

Рис. 8. Схемы соединения приемников:

а) последовательное соединение; б) параллельное соединение; в) смешанное соединение

Отличительной особенностью параллельного соединения является то, что все приемники находятся под одним и тем же напряжением. Токи в них равны:

где   – проводимости отдельных приемников.

Поделив почленно токи в приемниках, получим:

т. е. при параллельном соединении токи в приемниках обратно пропорциональны их сопротивлениям или прямо пропорциональны их проводимостям.

Согласно первому закону Кирхгофа, ток в неразветвленной части цепи равен:

где  – величина, обратная эквивалентному сопротивлению параллельной цепи.

Переходя к проводимости, получим

где – эквивалентная проводимость параллельной цепи, равная сумме проводимостей отдельных приемников.

Эквивалентное сопротивление параллельной цепи:

.

Мощность, потребляемая параллельной цепью:

.

Поделив почленно мощности отдельных приемников, получим:

т. е. развиваемая в отдельных приемниках мощность пропорциональна их проводимостям (или обратно пропорциональна их сопротивлениям).

При параллельном включении приемников режим работы каждого из них не влияет на режим работы остальных.

Смешанное соединение приемников представляет собой цепь, которая состоит из ряда последовательно и параллельно соединенных приемников (рис. 8, в). Для расчета таких цепей выделяют отдельные участки с последовательным или параллельным соединением приемников и к ним применяют вышерассмотренные соотношения.

Для схемы, представленной на рис. 8, в, эквивалентное сопротивление находится следующим образом.

Сначала определяется эквивалентное сопротивление параллельной цепи:

т. к. , то .

Сопротивление R1 включено последовательно с сопротивлением R23, поэтому эквивалентное сопротивление всей цепи равно:

.

Ток в неразветвленной части цепи:

.

Напряжение на сопротивлении R1:

.

Напряжение на зажимах параллельных ветвей:

  или .

Токи в параллельных ветвях:

.

Мощность, потребляемая всей смешанной цепью:

.

3. Рабочее задание

1. Ознакомиться с реостатами, которые используются в качестве приемников электрической энергии, и приборами, необходимыми для выполнения работы; записать их технические данные.

2. С помощью омметра установить сопротивления реостатов равными: R1 = 20 Ом, R2 = 15 Ом, R3 = 10 Ом.

3. Собрать схему (рис. 9, а) и предъявить ее для проверки преподавателю.

а)

б)

в)

Рис. 9. Схемы лабораторной работы для исследований:

а) последовательного соединения реостатов; б) параллельного соединения реостатов;

в) смешанного соединения реостатов

4. Включить источник питания. Измерить U на зажимах всей цепи и каждого реостата U1, U2, U3, ток I в цепи. Выключить источник. Установить сопротивления реостатов равными R1 = R2 = R3 = 15 Ом. Включить источник и снова выполнить указанные измерения.

5. Вычислить сопротивление каждого реостата R1, R2, R3; эквивалентное сопротивление RЭ последовательной цепи; мощность, потребляемую отдельными реостатами Р1, Р2, Р3; мощность, потребляемую всей цепью.

Проверить соотношения:

Результаты измерений и расчетов записать в табл. 2.

Таблица 2

Условия

опыта

Опытные данные

Расчетные данные

U

I

U1

U2

U3

R1

R2

R3

Р1

Р2

Р3

Р

B

А

B

B

B

Ом

Ом

Ом

Ом

Вт

Вт

Вт

Вт

R1 ≠ R2 ≠ R3

R1 = R2 = R3

7. С помощью омметра установить сопротивления реостатов равными: R1 = 30 Ом, R2 = 25 Ом, R3 = 20 Ом.

8. Собрать схему (рис. 9, б) и предъявить ее для проверки преподавателю.

9. Включить источник питания. Измерить токи в параллельных ветвях I1, I2, I3 и ток I в неразветвленной части цепи; напряжение на зажимах цепи. Выключить источник. Установить сопротивления реостатов равными R1 = R2 = R3 = 25 Ом. Включить источник и снова выполнить указанные измерения.

10. Вычислить сопротивление каждого реостата R1, R2, R3; эквивалентное сопротивление цепи RЭ; мощность, потребляемую отдельными реостатами Р1, Р2, Р3; мощность Р, потребляемую всей цепью.

Проверить соотношения:

11. Результаты измерений и расчетов записать в табл. 3.

Таблица 3

Условия

опыта

Опытные данные

Расчетные данные

I

U

I1

I2

I3

R1

R2

R3

Р1

Р2

Р3

Р

А

B

А

А

А

Ом

Ом

Ом

Ом

Вт

Вт

Вт

Вт

R1 ≠ R2 ≠ R3

R1 = R2 ≠ R3

12. С помощью омметра установить сопротивления реостатов равными: R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом, R3 = 20 Ом.

13. Собрать схему (рис. 9, в) и предъявить ее для проверки преподавателю.

14. Включить источник питания. Измерить токи в параллельных ветвях I1, I3 и в неразветвленной части цепи I1; напряжение U1 на зажимах всей цепи; напряжение U1 на сопротивлении R1; напряжение U23 на разветвленном участке цепи. Выключить источник. Установить сопротивления реостатов равными R1 = R2= R3 = 10 Ом. Включить источник и снова выполнить указанные измерения.

15. Вычислить сопротивление параллельных ветвей R2, R3; сопротивление неразветвленной части цепи R1; эквивалентное сопротивление всей цепи RЭ; мощность, потребляемую отдельными реостатами P1, P2, P3; мощность P, потребляемую всей цепью.

Проверить соотношения:

16. Результаты измерений и расчетов записать в табл. 4.

Таблица 4

Условия

опыта

Опытные данные

Расчетные данные

U

U1

U23

I1

I2

I3

R1

R2

R3

P1

P2

P3

P

B

B

B

А

А

А

Ом

Ом

Ом

Ом

Вт

Вт

Вт

Вт

R1 ≠ R2 ≠ R3

R1 = R2 = R3

Примечание: реостаты при установке и измерении их сопротивлений омметром должны быть отключены от цепи.

4. Содержание отчета

1. Технические данные оборудования и электроизмерительных приборов, используемых в работе.

2. Схемы исследований (3 схемы).

3. Расчет сопротивлений, токов и мощностей для трех схем (шести опытов).

4. Таблицы с опытными и расчетными данными (3 таблицы).

5. Выводы по работе.

5. Вопросы для самопроверки

1. Какое соединение приемников электрической энергии называется последовательным, параллельным, смешанным?

2. Как распределяются напряжения и мощности в цепи с последовательным соединением приемников в зависимости от величины их сопротивлений?

3. Как распределяются токи и мощности в цепи с параллельным соединением приемников в зависимости от величины их сопротивлений?

4. Как определить общее сопротивление цепи при любом соединении, если сопротивления участков известны?

5. В чем состоит особенность последовательного и параллельного соединений приемников?

6. Сформулируйте закон Ома для участка цепи.

7. Как определить падение напряжения на участке цепи?

8. Как составить баланс мощности электрической цепи?

Список рекомендуемой литературы

1. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник / Л. А. Бессонов. – 10-е изд. – М.: Гардарики, 2002. – С. 28–38.

2. теоретические основы электротехники: в 3-х т. Учебник для вузов. Т. 1. – 4-е изд. / К. С. Демирчян [и др.]. – СПб.: Питер, 2004. – С. 129–174.


Методические указания по выполнению контрольной работы по ТОЭ